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第 5 章检测卷
时间：90分钟 满分：120分
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形
的是( )
2．将图形 按顺时针方向旋转90°得到的图形是( )
3．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B＝30°，则∠E的度数为( )
A．30° B．35°
C．40° D．45°
第3题图 第4题图
4．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直线
b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转( )
A．15° B．30°
C．45° D．60°
5．下列四个图形中，若以其中一部分作为基本图形，无论用旋转还是平移都不能得到的
图形是( )
6．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的
是( )
A．AM＝BM B．AP＝BN
C．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠BNM
1第6题图 第7题图
7．如图，将直角三角形AOB绕点O逆时针旋转得到直角三角形COD，若∠AOB＝90°，
∠BOC＝130°，则∠AOD的度数为( )
A．40° B．50° C．60° D．30°
8．将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到的是下
列图形中的C
9．如图，在三角形ABC中，BC＝4，其面积为12，AD⊥BC.将三角形ABC绕点A旋转到
三角形AB′C′的位置，使得AC⊥B′C′于点D′，则AD′的长度为( )
A．6 B．8 C．10 D．12
第9题图 第10题图
10．如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对三角形ABC分别作
下列变换：
①以点O为中心逆时针方向旋转180°；
②先以A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；
③先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺
时针方向旋转90°.
其中，能将三角形ABC变换成三角形PQR的是( )
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．汉字中、天、日、田等都可看作是轴对称图形，请你再写出一个这样的汉字：____．
12．如图，下列图片中， 是由图片(1)平移得到的， 是由图片(1)旋转得到
的， 是由图片(1)轴对称得到的．
13．如图，AD是三角形ABC的对称轴，AC＝8 cm，DC＝4 cm，则三角形ABC的周长为
cm.
2第13题图 第14题图
14．如图所示的图案是由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以与自身重合．若每个叶
片的面积为4cm2，∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积之和为 cm2.
15．在三角形ABC中，∠A＝90°，将三角形ABC绕A点沿顺时针方向旋转85°，得到三角
形AEF，点B，点C分别对应点E，点F，则下列结论：①∠BAE＝85°；②AC＝AF；③EF＝
BC；④∠EAF＝85°.其中正确的是 (填序号)．
16．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′＝60°，则∠AED的
大小是 .
第16题图 第17题图
17．如图，将三角形ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′
位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是70°.
18．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空
白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种．
三、解答题(共66分)
19．(10分)我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变换后，可以进行进一步研究，
请根据示例图形，完成下表.
图形的 与对应线段 与对应点
示例图形
变换 有关的结论 有关的结论
(1)_________________ AA′＝BB′
平移
_______； AA′∥BB′
(2)____________；对应
(3)________
线段AB和A′B′所在的
轴对称 __________
直线如果相交，交点在
__________；
______________；
AB＝A′B′；对应线段AB
(4)________
和A′B′所在的直线相交
旋转 __________
所成的角与旋转角相等
________.
或互补.
20.(10分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形
ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.
(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；
3(2)将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.
21．(10分)如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠三角形CBD，使点B恰好落
在AC边上的点E处．若∠A＝22°，求∠BDC的度数(提示：三角形的内角和等于180°)．
22．(12分)在三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将三角形ABC绕顶点C顺时针旋
转，旋转角为θ(0°<θ<180°)，得到三角形A′B′C.如图，当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D.
试求∠A′DC的度数(提示：三角形的内角和等于180°)．
23．(12分)某公司为了节约开支，购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装
修地面，现已加工成如图①所示的等腰直角三角形，王聪同学设计了如图②所示的四种图案．
(1)你喜欢哪种图案？并简述该图案的形成过程；
4(2)请你利用所学过的知识再设计三幅与上述不同的图案．
24．(12分)四边形ABCD是正方形，三角形ADF旋转一定角度后得到三角形ABE，如图
所示，如果AF＝4，AB＝7.
(1)指出旋转中心和旋转角度；
(2)求DE的长度；
(3)BE与DF的位置关系如何？请说明理由(提示：三角形的内角和等于180°)．
参考答案与解析
1．D 2.D 3.A 4.A 5.C
6．B 7.B 8.C 9.A 10.C
11．平(答案不唯一) 12.(5) (2)和(3) (4)
13．24 14.4 15.①②③ 16.60° 17.70° 18.3
19．解：(1)AB＝A′B′，AB∥A′B′(2分)
(2)AB＝A′B′ 对称轴l上(6分)
(3)AA′∥BB′，l垂直平分AA′，BB′(8分)
5(4)OA＝OA′，OB＝OB′，∠AOA′＝∠BOB′(10分)
20．解：(1)如图所示．(5分)
(2)如图所示的四边形A′B′C′D′即为所要画的四边形．(10分)
21．解：∵∠ACB＝90°，∠A＝22°，∴∠B＝68°.(3分)由折叠的性质知，∠BCD＝∠ECD
＝∠ACB＝45°.(6分)在三角形BCD中，∠B＝68°，∠BCD＝45°，∴∠BDC＝180°－∠B－
∠BCD＝180°－68°－45°＝67°.(10分)
22．解：∵三角形A′B′C是由三角形ABC经过旋转得到的，∴∠A′CB′＝∠ACB＝90°，
∠B′＝∠B＝30°.又∵AB∥CB′，∴∠BCB′＝∠B＝30°.(6分)∴∠A′CD＝∠A′CB′－∠BCB′＝
90°－30°＝60°，(8分)∠A′＝180°－∠A′CB′－∠B′＝60°.(10分)∴∠A′DC＝180°－∠A′－
∠A′CD＝180°－60°－60°＝60°.(12分)
23．解：(1)我喜欢图案(4)．图案(4)的形成过程是：以同行或同列的两个小正方形组成的
长方形为“基本图案”，绕大正方形的中心旋转180°.(答案不唯一)(6分)
(2)如图所示．(12分)
24．解：(1)旋转中心为点A，旋转角度为90°.(4分)
(2)由题意可得AE＝AF＝4，AD＝AB＝7，∴DE＝AD－AE＝7－4＝3.(8分)
(3)BE⊥DF.(9分)理由如下：延长BE交DF于点G，由旋转的性质得∠ADF＝∠ABE，
∠FAD＝∠DAB＝90°，∴∠F＋∠ADF＝90°，∴∠ABE＋∠F＝90°，∴∠BGF＝90°.即BE与
DF互相垂直．(12分)
6
