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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第2课时 多边形的外角
【教学目标】
理解多边形的外角和并能应用[来源:Z.xx.k.Com]
【教学重难点】
多边形外角和的应用
【课前预习 】
1、三角形的外角： .
2 、 根 据 下 列 条 件 ， 求 中 的 度 数
.
（1）
（2） 的度数之比为1:2:3.
3、五边形的内角和为______；8边形的内角和为_______；
内角和为1800°的多边形是_____边形
4、多边形的外角 和为____________°
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
【课堂助学】
☆ 多 边 形 的 外 角 ： 多 边 形 的 一 边 与 另 一
边的延长线所组成的角.
如图，∠ 即为五边形ABCDE的一个外角.
D
思考：三角形有 外角，四边形有 外角，五边形有 外角，n边
E C
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A B F
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形 有
外角.
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☆多边形每一顶点处有 两个外角，这
两个角是对顶角，n边形就有 个外角.
☆多边形 的外角和：在每个顶点处分
¦Â
B
别 取 这 个 多 边 形 的 个 外 角 ， 它 们 的 和 叫
¦Â B
做 这 个 多 边 形C
2
2 ¦Ã 3
C 3 1 ¦Á D 4 1 ¦Á
的外角和. A ¦Ä A
¦Ã
(1) (2)
注：多边形的外角和并不是所有外 角
的和.
1、如图 1 ，∠ 、 、 是△
ABC的3个外角.
（1）依次剪 下三角形的三个外角，让顶
点A、B、C重合，把它们拼在一起，你发现了什么？
（2）在图中∠ +∠1＝ ，∠ +∠2＝ ，∠ +∠3＝ ，
∠1+∠2+∠3＝ 则∠ +∠ +∠ ＝
2、如图2，四边形的外角和等于 .
（ 1 ） 依 次 剪 下 四 角 形 的 四 个 外 角 ， 让 顶 点 A 、 B 、 C
、D重合把它们拼在一起，你发现了什
么？[来源:Z*xx*k.Com]
（2）在图中∠ +∠1＝ ，∠
+∠2＝ ，∠ +∠3＝
，∠ +∠4＝
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∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4 ＝ 则 ∠ +∠ +∠ +
∠ ＝
3、五边形的外角和 等于 .
4、n边形的外角和等于 . 为什么？
☆ 结论：任意多边形的外角和是360°[来源:Z_xx_k.Com]
☆思考：多边形每增加一条边（或一个角），内角和增加 °，外角和 .
【课堂检测】
1、一个多边形每个外角都是60°，求这个多边形的边数；
[来源: 网ZXXK]
2、一个多边形每个内角都是13 5°，求
这个多边形的边数；
3、一个多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个多边形的边数.
【课后作业】[来源:Zxxk.Com]
1.（1）n边形的内角和等于 ，多
边形的外角和都等于 ．
（2）一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是 边形．
（3）一个多边形的每个外角都是 300， 则这个多边形是 边形．
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（4）一个十边形所有内 角都相等，它的
每一个外角等于 度．
（5）一个五边形五个 外角的比是2：3：
4：5：6，则这个 五边形五个外角
的度数分别是 ．
2. 一 多 边 形 内 角 和 为 2340° ， 若 每 一 个 内
角都相等，求每个外角的度数.
3. 一 个 多 边 形 的 外 角 和 是 内 角 和 的 ， 求
这个多边形的边数.
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