文档内容
第 3 节 涡流、电磁阻尼和电磁驱动
【目录】
【学习目标】...............................................................................................................................................................1
【思维导图】...............................................................................................................................................................1
【知识梳理】...............................................................................................................................................................2
知识点1：电磁感应现象中的感生电场............................................................................................................2
知识点2：涡流....................................................................................................................................................7
知识点3：电磁阻尼............................................................................................................................................9
知识点4：电磁驱动..........................................................................................................................................11
【巩固训练】.............................................................................................................................................................13
【学习目标】
1．了解感生电场，知道感生电动势产生的原因。会判断感生电动势的方向，并会计算它的大小。
2．通过实验了解涡流现象，知道涡流是怎样产生的，了解涡流现象的利用和危害。
3．通过对涡流实例的分析，了解涡流现象在生产生活中的应用。
4．了解电磁阻尼和电磁驱动。
重点：
1．涡流的概念及其应用。
难点：
1．电磁阻尼和电磁驱动的实例分析。
【思维导图】【知识梳理】
知识点 1：电磁感应现象中的感生电场
1．情景引入：在电磁炉的炉盘下有一个线圈。电磁炉工作时，它的盘面并不发热，在炉盘上面放置铁
锅，铁锅会发热。你知道这是为什么吗？
①什么力能使导体中的自由电荷发生定向移动呢？这个力有什么特点？
②设磁场和感应电流的方向如图所示，则由磁场激发的电场的方向是怎样的？
2．感生电场：
（1）感生电场：__________的磁场在其周围空间激发的电场。
（2）由于磁场的__________，在电路中形成了感生电场，其电场线是与磁场方向__________的曲线。电
路中的自由电荷在__________的作用下定向移动形成感应电流。
（3）判断感生电场方向的方法：__________、__________。
（4）注意：感生电场__________静电场。
①____________________激发的电场叫静电场。静电场的电场线由__________出发，终于__________，
电场线是__________的。
②感生电场是一种__________电场，电场线是__________的。
③感生电场施加的电场力__________静电力，感生电场施加的电场力做功是____________________。
3．电子感应加速器
现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用__________使电子加速的设备。如图所
示，上、下两个电磁铁的磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。电磁铁线圈中电流的
大小、方向可以__________，产生的__________使电子加速。
图中的磁场方向由下向上，如果从上向下看，电子沿逆时针方向运动。电子带负电，它在电场中受力
的方向与电场方向__________。所以为使电子加速，电磁铁在真空室中产生的感生电场应沿__________方
向。为此，根据楞次定律，磁场应该__________。也就是说，为使电子加速，电磁铁线圈中的电流应该
__________。【例1】电磁炉利用电磁感应产生的涡流，使锅底发热从而加热食物，下列有关说法正确的是（ ）
A．锅底中涡流的强弱与磁场变化的频率有关
B．电磁炉中通入电压足够高的直流电也能正常工作
C．环保绝缘材料制成的锅底都可以利用电磁炉来烹饪食物
D．电磁炉的上表面一般都用金属材料制成，以加快热传递减少热损耗
【变式1】电磁炉（如图所示）的炉盘下有一组线圈，电磁炉工作
时，炉盘上的铁锅会发热，为使铁锅迅速发热，线圈应接怎样的电
源（ ）
A．直流高压 B．直流低压
C．迅速变化的电流 D．缓慢变化的电流
【变式2】某同学通过查阅资料了解到电磁炉利用电磁感应原理工作，于是自
制了一个简易电磁炉，结构简图如图所示。为验证其工作原理，他在线圈上
放置一个盛有冷水的杯子，接通交流电源后，一段时间杯中水沸腾。该同学
所使用的杯子最可能是以下哪种（ ）
A．纸杯 B．玻璃杯 C．塑料杯 D．金属杯【变式3】如图所示为电磁炉的线圈及其工作示意图，下列说法正确的是（ ）
A．电磁炉工作时，线圈内与锅体中的磁场方向时刻相反
B．可通过改变线圈内交变电流的频率来改变电磁炉的功率
C．电磁炉工作时，每匝线圈在锅体中产生的感应电动势均相同
𝑓
D．电磁炉工作时，若线圈中电流的频率为f，则锅体中涡流的频率为
2
【例2】（多选题）电子感应加速器基本原理如图所示，图甲中上、下两个
电磁铁线圈中电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使真空室中的电
子加速。如图乙所示，从上向下看电子沿逆时针方向加速运动。下列说法正
确的是（ ）
A．电磁铁线圈中通入正弦交流电也能使电子持续加速
B．变化的磁场在真空室中激发出的电场不同于静电场
C．若线圈中的电流方向如图甲所示，则电磁铁线圈中电流正在减小
D．若电子运动的轨道半径不变，则电子轨道处的磁感应强度随电子速度的增大而增大
【变式1】（多选题）电子感应加速器是加速电子的一类常见加速器，结构示意主视图、俯视图如甲所
示，上下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。电磁铁线圈中
电流的大小、方向变化，产生的感生电场使电子加速，规定图甲中所示电流产生的磁场方向为正方向。磁
极在真空室区域内产生磁感应强度大小为B=kt（k>0）的变化磁场，使电子逆时针加速，已知磁场随时间
1ΔΦ
均匀变化时感生电场的大小𝐸= ，其中R为此时电子做圆周运动的轨迹半径，元电荷电晕为e，则下
2𝜋𝑅Δ𝑡
列说法正确的是（ ）A．电子绕真空室一圈，动能增量为𝑒𝑘𝜋𝑅2
B．磁感应强度随时间线性减小时，电子也能被加速
C．若磁感应强度随时间按图丙所示规律变化，电子在加速器中全程均可被加速
1
D．若磁感应强度随时间按图丙所示规律变化，电子在加速器中仅在 周期内可被加速
4
【变式2】（多选题）电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备。若将其中的环形真空管内外不
均匀的磁场，整体换成匀强磁场，如图所示，磁场方向垂直于真空管，磁感应强度随时间变化的关系式为
𝐵=𝑘𝑡（𝑘为大于0的常数），在真空管内产生如虚线所示的感生电场，虚线上各点电场强度大小相等。
电子从距离环形真空管圆心𝑟的位置静止释放，若加速电子未达到高速，下列说法正确的是（ ）
A．电子将沿逆时针方向加速
𝑘𝑟
B．电子释放点处的电场强度大小是
2
C．电子可能做加速圆周运动
D．电子一定做加速近心运动【变式3】现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它
的基本原理如图甲所示，上、下为电磁体的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室。图乙为真空室的俯视
图，电磁体线圈中电流的大小、方向可以变化，产生变化的磁场，变化的磁场在环形真空室内感生出同心
环状的感生电场，电子在感生电场的作用下被加速，并在洛伦兹力的作用下做圆周运动。已知电子的质量
为𝑚、电荷量为𝑒，做圆周运动的轨道半径为𝑅。某段时间内，电磁体线圈产生的磁场方向向上，磁场分布
如图甲所示，穿过电子圆形轨道平面的磁通量随时间变化的关系为𝛷=𝛷 +𝑘𝑡（𝑘>0，且为已知量）。
0
电子加速过程中忽略相对论效应。
（1）若在电子轨道上放置一等大的金属细圆环，求金属圆环的感生电动势𝐸 ；
感
（2）求电子运动轨道处感生电场的场强大小𝐸；
𝛥𝐵
（3）求电子轨道处磁感应强度𝐵随时间的变化率 。
𝛥𝑡知识点 2：涡流
1．思考与讨论：
如图所示，在变化磁场中的金属块会逐渐升温变红。这是为什么？
2．涡流：
（1）定义：导体中的自由电子在__________的作用下定向移动而产生的漩涡状的感应电流叫
__________，简称__________。
（2）涡流的应用：
①真空冶炼炉：冶炼炉外有线圈，线圈中通入__________的电流，炉内的金属中产生__________。
__________产生的热量使金属熔化。利用涡流冶炼金属的优点是，整个过程可以在__________中进行，能
防止空气中的杂质进入金属，可以冶炼高质量的合金。
②电磁炉：__________的电流通过电磁炉面板下方的线圈时，线圈周围产生迅速变化的__________，变化
的__________使面板上方的铁锅底部产生__________，铁锅迅速发热，从而达到加热食物的目的。
③安检设备、扫雷设备：这些设备中都有__________的电流。如果在其检测区域中有金属物品，金属中会
感应出__________，__________的磁场反过来影响线圈中的电流，使设备报警。
（3）涡流的防止：
①涡流的危害：金属器件中感应产生的涡流能使金属器件发热，浪费了能量，还可能损坏电器。
②涡流的防止：途径一，增大铁芯材料的__________。常用铁芯材料是硅钢，其__________比较大。
途径二，用互相__________的硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯。
【例3】如图是一种电加热装置，当把一铁块放入线圈中且不接触线圈，稍等片刻，铁块就会烧得通红，
小明同学由此做出了以下一些猜想，其中正确的是（ ）
A．若把一干燥的木棍伸入线圈中，木棍会被烧着
B．若把一个铜块伸入线圈中，铜块的温度不会升高
C．线圈中电流越强，铁块升温更快
D．线圈中电流变化越快，铁块升温越快【变式1】涡流检测是工业上无损检测的方法之一。如图所示，线圈中通以一定频率的正弦交变电流，靠
近待测工件时，工件内会产生涡流，同时线圈中的电流受涡流影响也会发生变化。下列说法中正确的是
（ ）
A．涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化
B．涡流的频率小于通入线圈的交变电流频率
C．通电线圈和待测工件间存在恒定的作用力
D．待测工件可以是塑料或橡胶制品
【变式2】如图所示，用绝缘轻质细线将一个金属圆环悬于O点，水平虚线以下存在垂直纸面向外的匀强
磁场。将金属圆环从图中所示的位置由静止释放，圆环在摆动过程中始终与磁场垂直，忽略空气阻力，则
金属圆环（ ）
A．进入磁场的过程中产生逆时针方向的电流
B．第一次刚要进入和完全离开磁场时，速度大小相等
C．摆动幅度逐渐减小，最终停止在最低点
D．摆动幅度先逐渐减小，后保持不变
【变式3】涡流效应可以用来检测金属材料中是否有裂隙、气泡。下图为涡流检测的示意图，激励线圈通
变化的电流，从而在金属导体中感应出涡流。若金属导体中有气泡，会影响涡流大小，从而被激励线圈检
测到。已知图示时刻激励线圈俯视看为顺时针电流，下列说法正确的是（ ）
A．图示时刻激励线圈的电流在变小
B．图示时刻感应磁场方向向上
C．感应磁场与激励磁场的方向始终相反
D．激励线圈移动到导体内有气泡的区域上方时，金
属导体中的涡流会增大知识点 3：电磁阻尼
1．思考与讨论：
如图所示，一个单匝线圈落入磁场中，它在图中位置时感应电流的方向和所受安培力的方向如何？安
培力对线圈的运动有什么影响？
2．电磁阻尼
（1）电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，__________会使导体受到安培力，安培力的方向总是
__________导体的运动，这种现象称为电磁阻尼。
（2）应用：
①磁式电流表的铝框骨架：
磁电式仪表的线圈常常用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，指针也固定在铝框上，如图所示。假定仪
表工作时指针向右转动，铝框中的感应电流沿什么方向？由于铝框转动时其中有感应电流，铝框要受到安
培力。安培力是沿什么方向的？安培力对铝框的转动产生什么影响？
②运输灵敏电流计时，将两个接线柱连在一起：
取一只微安表，用手晃动表壳，观察表针相对表盘摆动的情况。用导线把微安表的两个接线柱连在一
起，如图所示，再次晃动表壳，表针相对表盘的摆动情况与刚才有什么不同？怎样解释这种差别？为什么
灵敏电流表在运输时总要用导体把两个接线柱连在一起？【例4】（多选题）某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。按照老师建
议，该同学在两接柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。下列说法正确是
（ ）
A．未接导线时，表针晃动过程中表内线圈产生感应电动势
B．未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用
C．接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势
D．接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用
【变式1】（多选题）如图甲所示是磁电式电表内部结构示意
图，蹄形磁体的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套
有一个可以绕轴转动的铝框，在铝框上绕有铜线圈。电表指针
固定在铝框上，可与线圈一起转动，线圈的两端分别接在两个
螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈。蹄形磁体与
铁芯间的磁场可看作是均匀辐射分布的，如图乙所示，无论线圈转到什么位置，线圈平面总与线圈所在磁
场的方向平行。则（ ）
A．磁电式电表的原理是通电线圈在磁场中因受安培力而转动
B．改变线圈中电流的方向，指针会反向偏转
C．减少线圈的匝数可以提高电表的灵敏度
D．用塑料框代替铝框，在使用电表时可以使指针更迅速稳定在示数位置上
【变式2】（多选题）图甲为磁控健身车，图乙为其车轮处结构
示意图，在金属飞轮的外侧有一些磁体（与飞轮不接触），人用
力蹬车带动飞轮旋转时，磁体会对飞轮产生阻碍作用，拉动旋钮
拉线可以改变磁体与飞轮间的距离。下列说法正确的有（ ）
A．飞轮受到的阻力主要来源于磁体对它的安培力
B．飞轮转速一定时，磁体越靠近飞轮，飞轮受到的阻力越小
C．磁体和飞轮间的距离一定时，飞轮转速越大，受到的阻力越小
D．磁体和飞轮间的距离一定时，飞轮转速越大，内部的涡流越强【变式3】（多选题）如图所示，三个长度、内径、管壁厚度相同的木管、铜管、银管竖直固定放置（相
距很远），其下端到地面的高度相同。在每个管正上方各有一个完全相同的圆柱形磁铁，分别为a、b、
c，它们下表面N极也在同一水平面上。现让a、b、c同时静止释放，它们分别无碰撞地穿过对应管道，
忽略空气阻力，已知银的电阻率比铜的电阻率小。下列说法正确的是（ ）
A．磁铁刚进入铜管时，俯视时铜管电流方向为逆时针
B．a、b、c落地时的速度大小关系为v > v > v
a c b
C．a、b、c下落过程中机械能都不守恒
D．从释放到落地，三根管中磁通量的变化量相同
知识点 4：电磁驱动
1．思考与讨论：
如图所示，一个铝框放在蹄形磁体的两个磁极间，可以绕支点自由转动。转动磁体，铝框怎样运动？
怎样解释这种运动？
2．电磁驱动：
（1）电磁驱动：__________相对于导体转动，在导体中产生__________，感应电流使导体受到
__________，安培力使导体__________磁场转动，这种现象称为电磁驱动。
（2）应用：交流感应电动机
交流感应电动机利用__________的原理工作。配置的三个线圈连接到三相电源上，就能产生类似前面
实验中的旋转磁场，磁场中的导线框也就随着转动。就这样，电动机把__________能转化成__________
能。
（3）电磁驱动与电磁阻尼的关系：
电磁驱动与电磁阻尼都是导体与磁场之间存在__________，导体的__________因相对运动而发生变
化，使导体中产生__________。因安培力的方向与相对运动的方向__________，__________相对运动，所
以实现了驱动或阻尼的效果。电磁驱动是__________相对于__________运动，导体原本__________或__________，安培力起到
__________作用，使__________随__________一起运动。电磁阻尼是__________相对于__________运动，
导体原本速度__________，安培力起到__________作用，__________导体原本的运动。
【例5】（多选题）如图所示，蹄形磁铁和矩形线圈均可绕竖直轴𝑂𝑂′转动。从上向下看，若
磁铁逆时针转动，则（ ）
A．线圈将逆时针转动，转速与磁铁相同 B．线圈将逆时针转动，转速比磁铁小
C．线圈转动时将产生感应电流 D．线圈转动时感应电流的方向始终是abcda
【变式1】如图所示，截去一半的塑料瓶周围贴上三块强磁铁，用木棍从内部撑起塑料瓶，它的两边有用
木棍支撑起倒立的铝质的易拉罐，当从上往下看顺时针转动中间的塑料瓶时，那么两边的易拉罐转动情况
是（ ）
A．两边的易拉罐不动
B．两边的易拉罐都是逆时针转动
C．两边的易拉罐都是顺时针转动
D．稳定时，易拉罐转动的角速度等于塑料瓶转动的角速度
【变式2】电磁驱动是21世纪初问世的新概念，该技术被视为将带来交通工具大革命。在日常生活中，摩
托车和汽车上装有的磁性转速表就是利用了电磁驱动原理。如图所示是磁性转速表及其原理图，永久磁铁
随车轮系统的转轴转动，铝盘固定在指针轴上，与永久磁铁不固定。关于磁性式转速表的电磁驱动原理，
下列说法正确的是（ ）
A．铝盘接通电源，通有电流的铝盘在磁场作用下带动指针转动
B．永久磁体随转轴转动产生运动的磁场，在铝盘中产生感应电流，感应电流使铝盘受磁场力而转动
C．铝盘转动的方向与永久磁体转动方向相反
D．由于铝盘和永久磁体被同转轴带动，所以两者转动是完全同步的【变式3】如图甲为利用电磁驱动原理制作的交流感应电动机。三个线圈连接到三相电源上，电流形成的
磁场可等效为以角速度ω 转动的辐向磁场。边长为l、总电阻为R的单匝正方形线框ABCD可绕其中心轴
0
OO′旋转，图乙为这种驱动装置的俯视图，线框的两条边AB、CD所处位置的磁感应强度大小均为B。当
2𝐵2𝑙2
线框由静止开始转动时，AB、CD两条边受到的阻力均为F=kv，其中比例系数𝑘= ，v为AB、CD两
f 𝑅
条边的线速度大小。不计其他阻力。则当线框达到稳定转动时（ ）
A．线框的转动方向与辐向磁场的转动方向相反
𝜔
B．线框的角速度大小为 0
3
𝐵𝑙2𝜔
C．线框的感应电动势大小为 0
2
𝐵2𝑙3𝜔
D．线框AB边所受安培力大小为 0
𝑅
【巩固训练】
1．《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银饰、宝刀等金属熔化了，但是
漆器、刀鞘等非金属却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，银悉熔流在地，漆器曾
不焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然）。导致金属熔化而非金属完好的原因可能为
（ ）
A．摩擦生热
B．雷声振幅大
C．电磁感应产生涡流
D．雷光亮度大2．台风“贝碧嘉”登陆上海，中国自主研发的千吨阻尼器——“上海慧眼”（如图所示）摆动明显，保障了上
海中心大厦的安全。“上海慧眼”采用了电涡流阻尼技术，永磁体形成的磁场与质量块一起摆动时，与其下
方固定的导体板产生相对运动，从而在导体板中产生电涡流。关于该阻尼器，下列说法正确的是（ ）
A．阻尼器的电涡流阻尼技术原理是电流的磁效应
B．振动稳定时，阻尼器的振动频率小于大厦的振动频率
C．阻尼器将机械能最终转化为内能
D．若将阻尼器下方的导体板换成木地板，对使用效果没有影响
3．如图所示，石锅鱼味道鲜美，不仅保留了食物的自然味道，还含有多种微量元素和矿物质。某种铁合
金复合石锅在电磁炉上也能使用。已知电磁炉只能加热含有磁性材料的锅具。下列相关说法正确的是
（ ）
A．将该石锅换成陶瓷锅后也一定能通过电磁炉加热食物
B．电磁炉接电压合适的直流电源后也能正常加热该石锅内的食物
C．该石锅放置在电磁炉上能加热食物的原理是电磁感应现象
D．该石锅放置在电磁炉上能加热食物的原理是电流的磁效应
4．如图，一金属薄片在力F作用下自左向右从两磁极之间通过。当金属薄片中心
运动到N极的正下方时，沿N极到S极的方向看，下列图中能够正确描述金属薄
片内涡电流绕行方向的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，竖直平面内有一固定直导线水平放置，导线中通有恒定电流I，导线正下方有一个质量为m
的铝质球，某时刻无初速释放铝球使其下落，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球下落过程机械能一定减小 B．小球下落过程机械能一定守恒
C．小球下落过程机械能一定增加 D．小球下落过程机械能先增加后不变6．阻尼器是一种提供运动阻力，耗减运动能量的装置，也被称为避
震器、减震器或阻尼装置。图为一同学设计的“涡流阻尼器”的原理
图，一磁体通过细绳悬挂在铁架台上，在悬点的正下方放置一铜板。
将磁体拉至左侧某一高度，让磁体由静止向下摆动，忽略空气阻力，
下列说法正确的是（ ）
A．磁体还能回到原高度
B．磁体从左侧向下摆动的过程中，铜板受到向右的摩擦力
C．磁体向上摆动的过程中，铜板对地面的压力小于自身的重力
D．磁体运动到最低点时，铜板对地面的压力小于自身的重力
7．某电磁缓冲装置的结构简图如图所示，该装置总质量为5kg，线圈和其所连设备质量为2.5kg，线圈到
磁铁底端的距离为ℎ=5 cm，线圈所在处辐向磁场磁感应强度大小恒为𝐵=1T，单匝线圈电阻𝑟=0.01Ω，
半径𝑅=1cm。某次测试时该装置以1m/s的速度在水平面上运动，某时刻磁铁底端与竖直挡板发生弹性碰
撞（时间极短），不计一切摩擦，若线圈相对磁铁运动过程恰能不
与磁铁底部接触，则线圈匝数大概为（ ）
A．125 B．255
C．510 D．725
8．如图所示，足够长铝管竖直放置在水平桌面上，把一小磁体从铝管上端管口放入，小磁体不与管壁接
触，且无翻转，不计空气阻力。小磁体在铝管内下落的过程中（ ）
A．小磁体受合外力一直向下
B．小磁体做自由落体运动
C．铝管对桌面的压力大于铝管的重力
D．小磁体动能的增加量大于重力势能的减少量9．物理学中有很多关于圆盘的实验，第一个是法拉第圆盘，圆盘全部处于磁场区域，可绕中心轴转动，
通过导线将圆盘圆心和边缘与外面电阻相连。第二个是阿拉果圆盘，将一铜圆盘水平放置，圆盘可绕中心
轴自由转动，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，以下说法正确的是（ ）
A．法拉第圆盘在转动过程中，圆盘中磁通量不变，无感应电动势，无感应电流
B．阿拉果圆盘实验中，转动圆盘，小磁针会同向转动，反之，转动小磁针，圆盘则不动
C．阿拉果圆盘实验中，转动圆盘，小磁针会同向转动，但会滞后于圆盘
D．法拉第圆盘和阿拉果圆盘都是电磁驱动的表现
10．发电机是把机械能转化为电能的装置，其他动力作为机械驱动，对如图甲、乙所示的两类发电机，下
列说法正确的是（ ）
A．有一种发电机并不满足法拉第电磁感应定律
B．图甲是旋转电枢式发电机，图乙是旋转磁极式发电机
C．图甲所示的发电机可输出几千伏到几万伏的高压
D．发电机在实际运行过程中将机械能转化为电能的效率可达100%
