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第十一章 电磁感应
第 02 练 法拉第电磁感应定律、自感和涡流
知识目标 知识点
目标一 法拉第电磁感应定律的理解及应用
目标二 导体切割磁感线产生的感应电动势
目标三 自感现象
目标四 涡流 电磁阻尼和电磁驱动
1．电磁炉具有无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等优势。电磁炉
是利用电流通过线圈产生磁场，当磁场的磁感线通过含铁质锅底部时，即会产生无数小涡流，使锅
体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物。下列相关说法中正确的是( )
A. 锅体可以用不导电的陶瓷制成
B. 锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的
C. 恒定磁场越强，电磁炉的加热效果越好
D. 提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果
2．如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保
持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均
匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是( )
A. ab中的感应电流方向由b到a B. ab中的感应电流逐渐减小
C. ab所受的安培力保持不变 D. ab所受的静摩擦力逐渐减小
3．如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随
时间均匀增大。两圆坏半径之比为2:1，圆环中产生的感应电动势分别为E 和E ，不考虑两圆环间
a b
的相互影响。下列说法正确的是( )A. E :E =4:1，感应电流均沿逆时针方向
a b
B. E :E =4:1，感应电流均沿顺时针方向
a b
C. E :E =2:1，感应电流均沿逆时针方向
a b
D. E :E =2:1，感应电流均沿顺时针方向
a b
4．某圆形导电线圈处于一方向垂直于该线圈的匀强磁场中，该磁场的磁感应强度B随时间的变化
如图所示。对OP、PM、MN和NQ时间段内线圈中的感应电流，下列说法正确的是( )
A. PM段的感应电流值最大
B. OP段的感应电流值是MN段的感应电流值的2倍
C. MN段的感应电流与NQ段的感应电流大小相同，方向也相同
D. OP段的感应电流与NQ段的感应电流方向相同
5．某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动。若该眼
动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面最初平行于磁场，经
过时间t后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，则在这段时间内，线圈中产生的平均感应电动
势的大小和感应电流的方向(从左往右看)为( )
NBSsinθ NBScosθ
A. ，逆时针 B. ，逆时针
t t
NBSsinθ NBScosθ
C. ，顺时针 D. ，顺时针
t t
6．小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l=0.50m，倾角θ=53°，
导轨上端串接一个R=0.05Ω的电阻。在导轨间长d=0.56m的区域内，存在方向垂直导轨平面向
下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0T。质量m=4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通
过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24m。一位健身者用恒
力F=80N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g=10m/s2，
sin53°=0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)。求：
(1)CD棒进入磁场时速度v的大小；
(2)CD棒进入磁场时所受的安培力的大小；
(3)在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。
1．扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM
的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，
如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及
左右振动的衰减最有效的方案是( )
A. B.C. D.
2．如图所示的电路中，L为电感线圈(电阻不计)，A、B为两灯泡，以下结论正确的是( )
A. 合上原本断开的开关S时，A先亮，B后亮
B. 合上原本断开的开关S时，A、B同时亮，以后B变暗直至熄灭，A变亮
C. 断开原本闭合的开关S时，A变亮，B熄灭
D. 断开原本闭合的开关S时，A、B两灯都亮一下再逐渐熄灭
3．如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，n >n ，二者轴线
1 2
在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是
中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电
阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是( )
A. 两线圈产生的电动势的有效值相等 B. 两线圈产生的交变电流频率相等
C. 两线圈产生的电动势同时达到最大值 D. 两电阻消耗的电功率相等
4．如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系
为B=B +kt，B 、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为( )
0 0
A. πkr2B. πkR2
C. πB r2
0
D. πB R2
0
5．如图甲所示，螺线管竖直置于靠近水平桌面的上方，质量为m的闭合金属圆环平放在桌面上，
螺线管的中轴线与圆环相交。现在螺线管中通入如图乙所示的正弦交变电流，规定图甲中标出的电
流方向为正方向。圆环始终静止，下列说法正确的是( )
T T
A. ～ 内，从上向下看圆环中感应电流方向为顺时针
4 2
T T
B. ～ 内，圆环中的感应电动势逐渐减小
4 2
T 3T
C. ～ 内，圆环对桌面的压力大于mg
2 4
3T
D. ～T内，圆环对桌面的摩擦力方向向左
4
6．如图1所示，在绝缘光滑水平桌面上，以O为原点、水平向右为正方向建立x轴，在0≤x≤1.0m
区域内存在方向竖直向上的匀强磁场。桌面上有一边长L=0.5m、电阻R=0.25Ω的正方形线框
abcd，当平行于磁场边界的cd边进入磁场时，在沿x方向的外力F作用下以v=1.0m/s的速度做
匀速运动，直到ab边进入磁场时撤去外力。若以cd边进入磁场时作为计时起点，在0≤t≤1.0s内
磁感应强度B的大小与时间t的关系如图2所示，在0≤t≤1.3s内线框始终做匀速运动。
(1)求外力F的大小；
(2)在1.0s≤t≤1.3s内存在连续变化的磁场，求磁感应强度B的大小与时间t的关系；
(3)求在0≤t≤1.3s内流过导线横截面的电荷量q。1．在宁波市中学生科技发明展上，有如图所示的自制实验装置。两个线圈A、B之间没有导线相连，
线圈A与手机的音频输出端连接，线圈B与音响连接。把线圈A插入线圈B时，音响发出由手机输
出的声音了。下列说法错误的是( )
A. 该实验原理和变压器的工作原理相同
B. 线圈B中的电流可能是交流电
C. 将A、B线圈互换，音响的播放效果不变
D. 在A线圈中插入铁芯，音响的播放效果将会更好
2．如图所示，电路中电感线圈L的自感系数足够大，且其直流电阻与定值电阻R的阻值相等。闭合
开关S，待电路达到稳定后，灯泡正常发光，两个支路中电流分别为I 和I 。下列说法正确的是
1 2A. 闭合开关S至电路达到稳定的过程中，灯泡中电流逐渐减小至I
1
B. 闭合开关S，待电路达到稳定后，两支路中的电流I >I
1 2
C. 断开开关S，灯泡中电流由I 逐渐减小至零
1
D. 断开开关S，灯泡中电流由I 逐渐减小至零
2
3．如图甲，一矩形金属线圈abcd垂直匀强磁场并固定于磁场中，磁场是变化的，磁感应强度B随
时间t的变化关系图象如图乙所示，则线圈的ab边所受安培力F随时间t变化的图象是图中的(规定
向右为安培力F的正方向)( )
A. B.
C. D.
4．如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨水平放置于方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接
一定值电阻R.电阻不可忽略的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力作用由静止开
始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F=F +kv(F 、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触
0 0
良好。电阻R两端的电压为U 随时间t变化图象不可能的是( )
RA. B.
C. D.
5．如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l =3l ，图示区
a b
域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，
则( )
A. 两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B. a、b线圈中感应电动势之比为3:1
C. a、b线圈中感应电流之比为3:1 D. a、b线圈中电功率之比为3:1
6．舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某兴趣
小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图1所示，用于推动模型飞机的动子(图中未画出)与线圈绝
缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处
的磁感应强度大小均为B。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞
机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻R ，同时施加回撤力F，在F和磁场力作
0
用下，动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的v-t图如图2所示，在t 至t 时
1 3
间内F=(800-10v)N，t 时撤去F。已知起飞速度v =80m/s，t =1.5s，线圈匝数n=100匝，
3 1 1
每匝周长l=1m，动子和线圈的总质量M=10kg，R =9.5Ω，B=0.1T，不计空气阻力和飞机起
0
飞对动子运动速度的影响，求
(1)恒流源的电流I；
(2)线圈电阻R；
(3)时刻t 。
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