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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
5．2 频数直方图
156 162 163 172 160 141 152 173
179 174
157 174 145 160 153 165 156 167
161 172
178 156 166 155 140 157 167 156
168 150
1．了解频数直方图的概念；
164 163 155 162 160 168 147 161
2．学会画频数直方图；(难点)
157 162
3．学会分析频数直方图获取信息．(重
165 160 166 164 154 161 158 164
点)
151 169
169 162 158 163 159 164 162 148
170 161
一、情境导入
(1)将数据适当分组，并绘制相应的频数
现实生活中，人们不仅要收集数据，还
直方图；
要对收集到的数据进行加工，进而作出判断．
(2)如果身高在155～169cm的学生身高
观察下面一组图片，你能从中直接获取哪些
为正常身高，试求身高落在正常身高范围内
信息？
的学生人数的百分比．
解析：先确定最小值为140，最大值为
180，故可将这些数据每5cm为1组，共分成
八组，也可以以其他方式分组，只需合适即
可．
解：(1)先将数据分成以下八组，并得到
相应各组的学生人数.
身高(cm) 学生数 身高(cm) 学生数
140～144 2 160～164 20
145～149 3 165～169 10
150～154 5 170～174 6
155～159 12 175～179 2
由上表可绘制频数直方图(如图)．
二、合作探究
探究点：频数直方图
【类型一】 绘制频数直方图
为了了解某地区八年级学生的身
高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测
得他们的身高(单位：cm)分别为： (2)由图可知，身高落在正常范围(155～
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169cm)内的学生人数为 12＋20＋10＝ 量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价
42(人)，所以其所占的百分比为×100%＝ 格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，
70%. 你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为
方法总结：画频数分布直方图可按以下 什么？
步骤：①计算极差；②确定组距与组数；③确 解析：(1)根据频数之和等于样本数据总
定组限；④列频数分布表；⑤画频数分布直 数，然后补全频数分布表与直方图；(2)只要
方图．其中组距和组数的确定没有固定的标 符合题意即可；(3)要使60%的家庭收费不受
准，要凭借经验和研究的具体问题决定．一 影响，家庭月均用水量应该定为5吨，用水
般来说，组数越多越好，但实际操作起来比 量不超过5吨的有30户，计算出频率即可．
较麻烦，当数据在100个以内时，根据数据 解：(1)如图：
的特征通常分成5～12组． 分 组 画 记 频 数
2.0
