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4.3 用频率估计概率
1．当实验次数很大时，同一事件发生的频率稳定在相应的______附近，所以我们可以通过多
次实验，用同一个事件发生的______来估计这事件发生的概率．(填“频率”或“概率”)
2．50张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色后放回，洗匀后再抽，抽到红桃、黑桃、梅花、方
片的频率依次是16％、24％、8％、52％，估计四种花色分别有______张．
3．在一个8万人的小镇，随机调查了1000人，其中有250人有订报纸的习惯，则该镇有订报
纸习惯的人大约为______万人．
4．下表是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率．
抛掷结果 5次 50次 300次 800次 3200次 6000次 9999次
出现正面的频数 1 31 135 408 1580 2980 5006
出现正面的频率 20％ 62％ 45％ 51％ 49.4％ 49.7％ 50.1％
(1)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完5次时，得到1次正面，正面出现的频率是
20％，那么，也就是说机器人抛掷完5次后，得到______次反面，反面出现的频率是
______；
(2)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999次时，得到______次正面，正面出现的
频率是______；那么，也就是说机器人抛掷完9999次时，得到______次反面，反面出现
的频率是______；
(3)请你估计一下，抛这枚硬币，正面出现的概率是______．
5．为估计某天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉10只，全部做上记号后放飞．过了一段时间后，重
新捕捉40只，其中带有标记的天鹅有2只．据此可估算出该地区大约有天鹅______只．
6．一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，
再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有
______个白球．
7．下列说法：①频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；②做n
次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的概率一定等于 ；③频率是不能脱离具
体的n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；④频率是概
率的近似值，概率是频率的稳定值．其中正确的是______(填序号)．
8．对某厂生产的直径为4cm的乒乓球进行产品质量检查，结果如下：
(1)计算各次检查中“优等品”的频率，填入表中；
抽取球数n 50 100 500 1000 5000
优等品数m 45 92 455 890 4500
优等品频率
(2)该厂生产乒乓球优等品的概率约为多少?
9．某封闭的纸箱中有红色、黄色的玻璃球若干，为了估计出纸箱中红色、黄色球的数目，小亮
向纸箱中放入25个白球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率为25％，摸到黄球
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的频率为40％，试估计出原纸箱中红球、黄球的数目．
10．为估计某一池塘中鱼的总数目，小英将100尾做了标记的鱼投入池塘中，几天后，随机捕
捞，每次捕捞后做好记录，然后将鱼放回，如此进行20次，记录数据如下：
总条数 50 45 60 48 10 30 42 38 15 10
标记数 2 1 3 2 0 1 1 2 0 1
总条数 53 36 27 34 43 26 18 22 25 47
标记数 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2
(1)估计池塘中鱼的总数．根据这种方法估算是否准确?
(2)请设计另一种标记的方法，使得估计更加精准．
11．小明在乒乓球馆训练完后，不慎将若干白球放入了装有30个橙色球的袋子中，已知两种
球除颜色外都相同，你能帮他设计一个方案来估计放进多少白球吗?
12．一口袋中只有若干粒白色围棋子，没有其他颜色的棋子；而且不许将棋子倒出来数，请你
设计一个方案估计出其中白色棋子的数目．
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