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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第27讲 概率
一、 知识清单梳理
知识点一：概率 内 容 关键点拨
定义 表示一个事件发生的可能性大小的数． 例：设有12只型号相同的杯子，其中一
等品7只，二等品3只，三等品2只，则
1.
概率及
从中任意取出一只是二等品的概率是 .
概率公式
公式
P(A)＝ (m表示试验中事件A出现的次数，n表
示所有等可能出现的结果的次数)．
例：在一个不透明的布袋中装有黄、白两
2. 用频率 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定 种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红
可以估计概 通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的
率 在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)＝p＝ . 频率稳定在0.3左右，则摸到白球的概
率为0.7.
事件类型 概率 例：下列4个事件：①异号两数相加，和
为负数；②异号两数相减，差为正数；③
确定性事件 1或0 异号两数相乘，积为正数；④异号两数相
3.
事件的 必然事件 1 除，商为负数．其中必然事件是④，不可
类型及其概 能事件是③．
率 不可能事件 0
不确定性事件(随机事件) 0<P(A)<1
知识点二 ：随机事件概率的计算
(1)一步完成：直接列举法，运用概率公式计算； 树状图与列表法可以不重复不遗漏的列
4.
随机事
(2)两步完成：列表法、画树状图法； 出所有可能的结果，列表法适合于两步
件概率的计
(3)两步以上：画树状图法 完成的事件；树状图法适合两步或两步
算方法
以上完成的事件.
知识点三 ：几何概率的计算*
5.
求出阴影区域面积与总面积之比即为该事件发生的概率. 几何概率的考查一般结合特殊三边形、
几何概
四边形或圆的基本性质，不一定把具体
率的计算方
的面积求出来，只需要求出比值即可.
法
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