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第13讲 二次函数的应用
一、 知识清单梳理
知识点一：二次函数的应用 关键点拨
一般步骤 若题目中未给出坐标系，则需要建立坐标系求
① 据题意，结合函数图象求出函数解析式； 解，建立的原则：①所建立的坐标系要使求出的
实物抛物线 ②确定自变量的取值范围； 二次函数表达式比较简单；②使已知点所在的位
③根据图象，结合所求解析式解决问题. 置适当（如在x轴，y轴、原点、抛物线上等），方
便求二次函数丶表达式和之后的计算求解.
实际问题中 ① 分析问题中的数量关系，列出函数关系 解决最值应用题要注意两点：
求最值 式； ①设未知数，在“当某某为何值时，什么最大（最
② 研究自变量的取值范围； 小）”的设问中，“某某”要设为自变量，“什
③ 确定所得的函数； 么”要设为函数；
④ 检验x的值是否在自变量的取值范围内，并求 ②求解最值时，一定要考虑顶点（横、纵坐标）的
相关的值；
取值是否在自变量的取值范围内.
⑤解决提出的实际问题.
结合几何图形 ① 根据几何图形的性质，探求图形中的关系 由于面积等于两条边的乘积，所以几何问题的面
式； 积的最值问题通常会通过二次函数来解决.同样
② 根据几何图形的关系式确定二次函数解 需注意自变量的取值范围.
析式；
③ 利用配方法等确定二次函数的最值，解决
问题
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