文档内容
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
3.2 简单图形的坐标表示
教学目标
(一)教学知识点：
能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情景灵活应用多种
方式确定物体的位置.
（二）能力目标：
根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节
的重点，通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，使大
家的解决问题的能力得以提高．
(三)情感与价值观：
培养学生重视实践，善于观察的习惯.
教学重点：建立适当的直角坐标系，确定点的位置.
教学难点：利用给定点的坐标建立直角坐标系.
教学方法：探讨法．
教具准备：方格纸，地图.
教学过程：
一、创设问题情境，引入新课：
出示一张以方格纸为背景的示意图，提出问题：请你以某个景点为原点，画出直角坐标
系，并向大家介绍其他景点的位置.
二、讲授新课：
例3：如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶
点的坐标．
分析：在没有直角坐标系的情况下是不能写出各个顶点的坐标的，所以应先建立直角坐
标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考．
解1：如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角
坐标系．
www.youyi100.com
第 1 页 共 4 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
由CD长为6，CB长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(6，4)，B(0，4)，C(0，0)，D(6，
0)．
解2：如下图所示．以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角
坐标系．
由CD长为6，BC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，4)，B(－6，4)，C(－6，0)，
D(0，0)．
好，这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一顶点为坐标原点，矩形的相邻两边
所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的．这样建立直角坐标系的方式还有两种，即
以A、B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系．除此之外，还有其他方式吗？
解3：如下图所示．以矩形对角线的交点为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为x轴、
y轴，建立直角坐标系．
则A、B、C、D的坐标分别为A(3，2)，B(－3，2)，C(－3，－2)，D(3，－2)．
解4：如下图所示．建立直角坐标系，则A、B、C、D的坐标系分别为A(4，3)，B(－2，3)，
C(－2，－1)，D(4，－1)．
www.youyi100.com
第 2 页 共 4 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
还有其他情况吗？
从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？
建立直角坐标系有多种方法．
例4：对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．
解1：如下图，以边BC所在直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系．
由正三角形的性质，可知AO=2 ，正△ABC各个顶点A、B、C的坐标分别为A(0，2
)，B(－2，0)，C(2，0)．
注：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不会因所处位置的不同而发生变
化的.
解2：如下图所示．以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴，建立直角坐标系．
因为BC=4，AD=2 ，所以A、B、C三点的坐标为A(2，2 )，B(0，0)，C(4，0)．
也可以分别以A、C为坐标原点，以平行于线段BC或线段BC所在的直线为x轴，建立
直角坐标系，则A、B、C的坐标相应地发生变化．
议一议：
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3，2)和(3，－2)的两个标志点，并
且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息．如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
与同伴进行交流．
www.youyi100.com
第 3 页 共 4 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
三、课堂练习：书上的随堂练习.如下图，五个儿童正在做游戏，建立适当的直角坐标系，写出
这五个儿童所在位置的坐标．
四、课时小节：本节课的目的是能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置．
www.youyi100.com
第 4 页 共 4 页
