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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
3.2 等式的性质
[学习目标] 1、知道等式的性质；
2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。
[重点] 理解并掌握等式的性质。
[难点] 会用等式的性质解简单的一元一次方程。
[学习过程]
[练习一]
已知 ，请用等于号“=”或不等号“ ”填空：
① ； ② ； ③ ；
④ ； ⑤ ； ⑥ ；
⑦ ； ⑧ 。 ⑨ ；
⑩ 。
[ 等式的性质 1 ] 等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。
如果 ，那么
[练习二]
已知 ，请用等于号“=”或不等号“ ”填空：
① ； ② ； ③ ； ④ 。
[ 等式的性质 2 ] 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。
如果 ，那么 ；
如果 ， 那么 .
[练习三]
利用等式的性质解下列方程：
（1） ； （2） ；（3） ；（4） 。
解：（1）两边减7，得
∴
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（2）两边 ，得
∴ .
（3）两边 ，得
，
两边 ，得
，
∴ .
（4）两边 ，得
，
两边 ，得
，
∴ .
**请检验上面四小题中解出的 是否为原方程的解.
[练习四] 利用等式的性质解下列方程并检验：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
[小结]
1、等式有哪些性质？
2、在用等式的性质解方程时要注意什么？
[练习五] 自主探究 巩固提高
A组
利用等式的性质解下列方程，并检验结果是否正确
（1） ；
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（2） ；
（4） ；
B组
1、下列结论正确的是
A）x +3=1的解是x= 4
B）3-x = 5的解是x=2
C） 的解是
D） 的解是x = -1
2、方程 的解是 ，那么 等于（ ）
A) －1 B) 1 C) 0 D) 2
3、已知 ，则 。
4、已知t=3是方程at－6= 18的解，则a=________
5、当y=_______时，y的2倍与3的差等于17.
6、代数式x+6的值与3互为相反数，则x的值为 .
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