4.3第1课时一元一次不等式的解法2_湘教版初中数学课件_数学湘教版8上教案PPT课件配套资料_数学湘教版初中8年级上册word教案

4.3 一元一次不等式的解法 第1课时 一元一次不等式的解法 【教学目标】： 1.了解一元一次不等式的概念. 2.会用解一元一次不等式的基本方法，并会熟练地解一元一次不等式. 【教学重点】： 了解解一元一次不等式的步骤，并能正确地求出其解集。 【教学难点】： 正确地运用不等式的性质解一元一次不等式。 教学过程 一 创设情境，导入新课 动脑筋： 水果批发市场的梨每千克3元，苹果每千克4元，小王购进50千克梨后还想 购进些苹果，但他只有350元，他最多能买多少千克苹果？ 思考：1 买梨子用去的钱和买苹果用去的钱以及身上有的350元钱有什么关系？ 买梨子用去的钱_____买苹果用去的钱_____身上有的350元钱 2若设他买了x千克苹果可以列出关系式：_____________________ 3 这个关系式有什么特点呢？（含有___个未知数，且未知数的次数为____）这样 的不等式叫什么不等式？你认为呢？ 含有___个未知数，且未知数的次数为____的不等式叫_______不等式。 4 请你把一元一次不等式的概念与一元一次方程的概念对比，看看它们有什么异 同？ 5 什么叫一元一次方程的标准形式？_________,__________,由此请你猜想什么 是一元一次不等式的标准形式？______________,______________, _________________,______________ （ ）叫一元一次不等式的标准形式。 怎样求出小王最多能买多少千克苹果呢？只需要解上面的一元一次不等式， 这节课我们来研究一元一次不等式的解法。 二 合作交流，探究新知 1 不等式的解和解集的概念 为了求出小王最多能买多少千克苹果，需要求出x的范围，你会求吗？ 1为了对比不等式与方程，请你解方程：3×50+4x=350. (1)什么是方程的解，一般的一元一次方程有几个解？（2）猜想什么叫不等式的 解？ 满足一个不等式的________的值，叫不等式的解。 （2）不等式3×50+4x≤350.的解有多少个？不等式3×50+4x≤350.的解有什么 特点？怎样表示 3×50+4x≤350.的解？一个不等式的所有解称为不等式的 ______. （2）什么叫解方程？你能仿照解方程的概念说说什么叫解不等式吗？ 求不等式的解的_____叫解不等式 （3）解方程的最终目的是把方程变形为：x=a的形式，解不等式的最终目的是什么 呢？ 把不等式变形为___________________________________________形式。 （4）解方程的依据是等式的性质，解不等式的依据是什么呢？是 _____________________ 2 不等式的解法 例1 解下列不等式和方程 （1）2-5x=8-6x, 2-5x<8-6x, x5 3 x5 3 (2) 1 x 1≤ x 3 2 3 2 说一说：1解一元一次不等式与解一元一次方程有什么相同之处和不同之处？ 2 1解一元一次不等式有哪些步骤？ 先 去 _____, 后 去 ______, 再 ______, 化 简 为 ______ 形 式 ， 两 边 同 除 以 ______________(注意：两边同除以一个负数，不等号的方向要________) 考考你： 1 解下列不等式： 2（1）-5x≤10, (2) 4x-3＜10x x2 2x3 (3) 3x-1＞2 (2-5x) (4) ≥ 3 2 一元一次不等式的解法． 仿照一元一次方程的解法，一元一次不等式也按照去分母、去括号、移项、化 简、系数化为1的步骤求解，但要注意在去分母、系数化为1时，不等式两边乘以 (或除以)一个负数，不等号的方向要改变。 2下列解不等式开始出现错误的是（ ） 2（3x+6）> 5 (6x+4) 1 解：(A) 6x+12>30x+20 (B) 6x-30x>20- 12 (C) -24x>8 ( D) x>- 3 三 应用迁移，巩固提高 1 求不等式的整数解 1 x1 5x8 例1 求不等式2（x- ）+ 1 的正整数解。 3 3 6 2 方程与不等式的综合 例2 已知方程（m+2）x=4的解为x=2,请求出不等式（m-2）x>3的解集 2mx 4mx1 3 例 3 已知关于 x 的不等式  的解是 x ，那么 m 的值是 3 2 4 __________ 3