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4.3 一元一次不等式的解法
第2课时 在数轴上表示一元一次不等式的解集
教学目标
1 进一步熟练掌握一元一次不等式的解法； 2 掌握不等式解集在数轴上的表示
方法，能正确的表示出解集。
教学重点、难点
重点：熟练的解一元一次不等式，并把解集表示在数轴上。
难点：在数轴上正确的表示不等式的解集。
教学过程
一 创设情境，导入新课
1 解下列不等式
1（1）7（4-x）-2(4-3x)<4x (2)x-
2 解一元一次不等式的依据是什么？有哪些步骤？与解一元一次方程有哪些相
同之处和不同之处？
3在数轴上表示：（1） -3
（2）大于3的数
（3） 不大于3的数，
（4）小于5的数
（5）大于-2而不大于4的数
（1） （2）
-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4-3 -2 -1 0 1 2 3 4
（3） （4）
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（5）
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数可以用数轴上的点来表示，数轴上的点可以表示数，这样数和形就紧密
的结合起来了，，一元一次不等式的解集能否用数轴上的点来表示呢？下面我们
来研究这个问题。
二 合作交流，探究新知。
1 用数轴上的点来表示不等式的解集
动脑筋：（1）不等式3x>6的解集是什么？
解：两边同除以_____,得：x________
(2)不等式3x>6的解集有多少个？包括3吗？
（3）分布在数轴上的什么位置？
（4）怎样在数轴上表示3x>6的解呢？
（5）把3x>6改为3x≥6,怎样在数轴上表示其解集呢？
（6）把3x>6改为3x<6在数轴又怎样表示其解集呢？
（7）有上可知，在数轴上表示不等式的解集时是怎样区别“>”与“≥”？
怎样区别“>”与“<”的呢？
-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4-3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4
2考考你：
（1） 把下列不等式的解集在数轴上表示出来：
① x>-1; ② x≥ -1 ;③ x<4; ④ x≤4 , ⑤ -2＜x≤4, ⑥
0≤x＜3
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-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4
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（2） 根据图示写出不等式的解集
① 0 ②
-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4-3 -2 -1 0 1 2 3 4
一元一次不等式的解集存在以下四种情况：
要注意“>”、“<”在数轴上用空心圆圈表示，“≥”、“≤”在数轴上用
实心点表示。
三 应用迁移，巩固提高
1 解不等式
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例1 解下列不等式12-6x≥2（1-2x），并把解集在数轴上表示出来
2 实践应用
例2 当x取什么值时，代数式 的值小于或等于0？并把解集在数轴上表
示出来。
3方程与不等式的综合问题
例3 当m取何值时，关于x的方程 是：（1）正数，（2）负数，
（3）大于1.
四 冲刺奥赛，培养智力
例 5 已知不等式 3x-a≤0 的正整数解恰好是 1，2，3，那么 a 的取值范围是
________(“希望杯”第3届初一第2试)
五 反思小结，拓展提高 用数轴表示不等式的解有几步？方向怎么确定？界点在
什么情况下用实心点，什么情况下用空心点？
六作业：P143 习题A组2，3，4
教学后记：
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