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3.1 建立一元一次方程模型
【学习目标】
1、知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程；
2、能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤；
3、会判断方程的解。
【学习重点】一元一次方程的含义。
【学习难点】根据简单的实际问题列一元一次方程。
课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)
考点一.方程的概念
1、含有 的等式叫方程。
考点二.一元一次方程的概念
1.只含有 个未知数，未知数的次数都是 次的方程，叫做一元一次方程。
考点三.列方程
遇到实际问题时,要先设字母表示 ,然后根据问题中的 ,最后写出含
有未知数的 ,就能列出方程.
归纳:列方程解实际问题的步骤:第一步: ,第二步: ,第三
步: .
考点四.解方程及方程的解的含义
解方程就是求出使方程中等号左右两边 的 的值,这个值就是方程的 .
【重要思想】
1.类比思想:算式与方程的对比
2.转化思想:把实际问题转化为数学问题,特别是方程问题.
学练提升
问题1:判断下列数学式子
X+1, 0.5x-x, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x2+3x-8=0,x+2y=7.
是方程有 ,是一元一次方程有
【规律总结】
【同步测控】
1.自己编造两个方程: , .
2.自己编造两个一元一次方程: , .
问题2.根据问题列方程:
1.用一根长24cm的铁丝未成一个正方形,正方形的变长是多少?
2.一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时
间他到规定的检修时间2450小时?
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【规律总结】
【同步测控】
根据下列问题,设未知数,列出方程
1.环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?
2.甲种铅笔每只0.3元,乙种铅笔铅笔每只0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅
笔各买了多少支?
【规律总结】
【同步测控】
1.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.
2.x的2倍于10的和等于18;
3.比b的一半小7的数等于a与b的和;
4.把1400元奖学金按照两种奖项将给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,
获得一等奖的学生多少人?
问题三、判断方程的根
1.判断下列各数X=1,x=2,x=-1,x=0.5.
那个是方程2x+3=5x-3的解?
2.当x= 时,方程3x-5=1 两边相等?
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学校：风平中学 年级：七年级 学科：数学 课题：3.1正数与负数
备课组成员 张尚有 蒋富坤 马莉华
授课时间： 课时：1 班级： 学生姓名：
审核人意见：黄素美 同意使用
【学习目标】
1、了解等式的两条基本性质，并会用数学式子表示；
2、能利用等式的基本性质解简单的方程；
【学习重点】理解等式的两条基本性质。
【学习难点】利用等式的基本性质解简单的方程。
课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)
考点一.等式的基本性质1
1.等式两边 （或减）同一个数（或式子），结果仍 ；
2.可以用数学语言表述为：
如果a=b，那么a b= ；
3.用数字验证等式的基本性质1：
如① ，② 。
考点二.等式的基本性质2
1.等式两边乘 ，或除以同一个 ，结果仍相等；
2.可以用数学语言表述为：
如果a=b，那么ac= ；
如果a=b(c≠0),那么 = .
3.用数字验证的基本性质2:
如① ，② 。
学练提升
问题一.等式基本性质考查
例1:利用等式基本性质解下列方程
(1) x+7=26; (2) -5x=20; (3) - x-5=4.
【规律总结】
【同步测控】
1.利用等式基本性质解下列方程并检验:
(1) x-5=6; (2) 0.3x=45;
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(3) 2- x=3; (4) 5x+4=0
问题二:列等式表示运算律:
(1)加法交换律; (2)乘法交换律;
(3)分配率; (4)加法结合律
问题三、运用等式的基本性质解实际问题：
例2.2001年1～9月我国城镇居民可支配收入为5109元，比上年同期增长8.3%，上年同期收
入为多少元？
【规律总结】
【同步测控】
1.种一批树苗，每人种10棵，则剩6棵树苗未种;如果每人种12棵,则缺6棵树苗.有多少人
种树?
2.一辆汽车已行驶了12000km,计划每月再行使800km,几个月后这辆汽车讲形势20800km?
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3.圆环形状如图所示,它的面积是200cm2,外沿大圆的半径是10cm,内沿小圆的半径是多少?
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