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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
4.1 正弦和余弦
第2课时 特殊角的正弦、用计算器求锐角的正弦
学习目的：1、会推导30 、45 、60 的正弦值。
2、会计算含有这三个特殊锐角的直角三角形的边长。
能由一个特殊锐角的正弦值求出这个锐角。
重点难点：特殊角的正弦值及应用。
学习方法：自主、合作、展示、交流。
一、知识回顾：
1、什么是正弦？如何表示一个锐角的正弦？
2、在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90 ，sinB= ，AB= cm，则AC=
二、合作探究：
1、在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有什么关系？
2、试一试：分别求sin30°和sin60°的值。
B
30°
C A
3、求sin45° 的 值。
B
45°
C A
4、填表：
α 30° 45° 60°
Sinα
规律：在00－900之间，锐角A的正弦值随角度的增大而＿＿＿＿＿＿。
2、比较大小：sin10°＿＿＿sin20° sin88°＿＿＿sin79°
3、在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90 , ∠A=30 ，sinA= ,sinB=
4、在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90 , ∠A=45 ，sinA= , sinB=
5、对于Rt△ABC，若将其三边按比例同时扩大或缩小n倍，则sinA的值
△ABC，若将其三边按比例同时扩大或缩小n倍，则sinA的值
三、合作展示：
1、在等腰△ABC中，AC=BC=13,AB=10，求sinA。
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C
B A
2.计算：（1）2sin45 ＋sin 60 － （2）sin 30 ＋sin 45
3、已知sinA= ，则∠A＝＿＿＿＿；sinA= ，则∠A＝＿＿＿＿；
sinA= ，则∠A＝＿＿＿＿；
4、计算：2－1＋（ ）0＋sin30 ＝＿＿＿＿＿＿
四．拓展提高：
1、如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，且AD=DB=5，CD=3。
求sinA。
C
D
A
B
2.已知等边三角形的边长为ɑ，求它的面积。
3．直角三角形的斜边与一直角边的比为7：5，角ɑ为最小的锐角，求角ɑ的正弦
值。
五．你有什么收获？
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