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4.3 一元一次不等式的解法
第2课时 在数轴上表示一元一次不等式的解集
教学目标：
1、进一步掌握解一元一次不等式的解法
2、掌握不等式解集在数轴上的表示方法，能正确表示出解集
3、能够利用数形结合的方法，快速的写出不等式的解集
教学重点：
进一步熟练掌握不等式的解法，并会在数轴上表示不等式的解集
教学难点：
能够理解和运用数轴来表示不等式的解集
一、复习旧知，导入新课
1、我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的 .例如 的解
集是 .
2、解一元一次不等式的步骤是① ；② ；③ ；
④ ；⑤ .
3、当 取什么值时，代数式 的值不小于1？
回顾前面的解不等式，我们都是用不等式（未知数系数为1）去表示一个不等
式的解集.除此之外，还有没有其它方式表示一个不等式的解集呢？让我们继续
学习一元一次不等式的解法.
二、揭示课题，明确目标
教师板书课题，请一名学生朗读学习目标.
三、自主学习 ，
认真阅读教材，思考并完成以下各题：
1.一个不等式的解集常常可以借助 直观地表示出来.
2.借助数轴表示不等式的解集时，
（1） 时用实心圆点， 时用空心圆圈.
（2） 时方向线向左， 时方向线向右.
3.例3的解答可以概括为哪几个步骤？怎样确定一个不等式的正整数解？
我的疑惑 .
四、合作交流，质疑释疑
11.把下列不等式的解集分别在数轴上表示出来，并填空：
（1） （2）
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
2.如图，数轴上表示的关于 的一元一次不等式的解集为 ，满足条件的
所有负整数解是 ，最小的整数解是 .
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
第2题图 第3题图
3. 如图，数轴上表示的关于 的一元一次不等式的解集为 ，满足条件
的所有正整数解是 ，非负整数解是 ，最大的整数解是 .
4.解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上.（仿照例2的格式）
5.当 取什么值时，代数式 的值小于3？并求出所有满足条件的负整数.（仿
照例3的格式）
五、归纳整理，达标检测
（一）归纳总结：
21、不等式解集的表示方法：
（1）用不等式表示； （2）用数轴表示；
2、用数轴表示不等式的解集步骤 ：① 画数轴； ②描点； ③画方向线.
注意：1.描点时，含等号用 ，不含等号用 ；
画方向线时，小于向 ，大于向 .
2.求不等式的特殊解（如整数解、正整数解、非负整数解等）时，一般步骤
是：（1） ；（2） ；（3） .
（二）达标检测
1、下列数轴中表示的解集为 ；解集中的非负整数解有 个，它们分
别是 .
-1 0 1 2 3
2、不等式的解集 在数轴上表示为 （ ）
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
A B
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
C D
3、当 时，代数式 值不大于5.
4、解不等式 ，并求出所有满足条件的非负整数解.
5、若 =2-5 ，求 的取值范围.
课外作业：
1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.
3(1) （2）
2.（1）解不等式 并将其解集在数轴上表示出来
（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程 的解，求 的值.
3.如果不等式 的正整数解是1,2，那么 的取值范围是 .
4.已知关于 的不等式 的解集如图，求 的值.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
4
