文档内容
4.5一元一次不等式组
【教学目标】
1.通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式的思路与方法;
2.掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示.（重点、难点）
教学过程：
(一)提出问题,引发讨论
问题：现有两根木条 a和b， a长10cm, b长3cm.如果再找一根木条，用这三根木条
钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有何要求？
学生讨论。
讨论结果：设第三根木条长度为xcm，则由“三角形两边之和大于第三边”得
x<10+3，又由“两边之差小于第三边”得x>10-3
第三根木条长度xcm同时满足以上两个不等式，而实际生活中一个量需要同时满足
几个不等式的例子还很多。如何解决这样的问题呢？这节课我们来探究这一类问题问题的
解决方法。
设计说明：1、实例引入，激发学生兴趣和参与欲。
2、复习三角形的三边关系。
3、x应同时满足两个不等关系的要求，为学习不等式组的解集作铺垫。
(二)师生互动，探索新知
1.类比方程组，方程组的解的概念得出一元一次不等式组，一元一次不等式解集的概
念。
学生总结，教师补充得出得出上一次不等等式组的概念。
类比方程组的概念,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解
集,解不等式组就是求它的解集.
学生画数轴表示不等式组解集7＜x＜13。
设计说明：类比方程组，方程组的解的概念得出一元一次不等式组，一元一次不等式解
集的概念。利用数轴求不等式组的解集，直观快捷。
2.例题讲解：
例:解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
(1) (2)
(3) (4)
由四名学生演板，其它学生在下面练习，最后师生共同规范订正。
解:(1)由①得x>5,由②得x>-2,在数轴上表示为如图.
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
它们的公共部分为x>5,故不等式组的解集为x>5.
(2)由不等式①得x<6,由不等式②得x≥1,在数轴上表示为如图.
1-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
它们的公共部分为1≤x<6,即为不等式组的解集.
(3)由不等式①得x<1,由不等式②得x≥2,在数轴上表示为如图.
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
它们没有公共部分,故此不等式组无解.
(4)由不等式①得x<-3,由不等式②得x< ,在数轴上表示为如图.
-4 -3 -2 -1 0 1 7 3 4
3
它们的公共部分是x<-3,即为不等式组的解集.
3．总结求不等式组解集的规律：
由上述四例可发现不等式组的解集有四种情况:
若a>b:①当 时,则不等式的公共解集为x>a;
②当 时,不等式的公共解集为b
