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4．1 不等式
的两倍．
解析：(1)负数即小于0；
1．了解不等式的概念； (2)非负数即大于或等于0；
2．会用不等式表示简单问题的数量关 (3)不大于就是小于或等于；
系．(重点，难点) (4)不小于就是大于或等于．
解：(1)x＋2<0；
(2)m－1≥0；
(3)a＋2≤3a；
(4)a2＋b2≥2ab.
一、情境导入 【类型二】 实际问题中的不等式
有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃 亮亮准备用自己节省的零花钱买
子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59 一台英语复读机．他现在已存有55元，计划
个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴 从现在起以后每个月节省20元，知道他至
子分得的桃子不够5个．你知道有几只猴子， 少需要350元，则可以用于计算所需要的月
几个桃子吗？ 数x的不等式是( )
A．20x－55≥350 B．20x＋55≥350
C．20x－55≤350 D．20x＋55≤350
解析：此题中的不等关系：现在已存有
55元，计划从现在起以后每个月节省20元，
二、合作探究 知道他至少需要350元．列出不等式20x＋
探究点一：不等式的概念 55≥350.故选B.
下列各式中：①－3＜0；②4x＋ 方法总结：用不等式表示数量关系时，
3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x 要找准题中表示不等关系的两个量，并用代
＋2＞y＋3.不等式的个数有( ) 数式表示；正确理解题中的关键词，如负数、
A．5个 B．4个 C．3个 D．1个 非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、
解析：③是等式，④是代数式，没有不等 不足、不超过、至少、至多等的含义．
关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥， 三、板书设计
共4个．故选B. 1．不等式的概念
方法总结：本题考查不等式的判定，一 2．用不等式表示数量关系
般的用不等号表示不相等关系的式子是不
等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：
＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不 本节课通过实际问题引入不等式，并用
等号，就不是不等式． 不等式表示数量关系．要注意常用的关键词
探究点二：列不等式 的含义：负数、非负数、正数、大于、不大于、
【类型一】 用不等式表示数量关系 小于、不小于、不足、不超过，这些关键词中
根据下列数量关系，列出不等式： 如果含有“不”、“非”等文字，一般应包
(1)x与2的和是负数； 括“＝”，这也是学生容易出错的地方．
(2)m与1的相反数的和是非负数；
(3)a与－2的差不大于它的3倍；
(4)a，b两数的平方和不小于他们的积
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