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1.4 有理数的加法和减法
1.4.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
教学目标：
1、知识与技能
进一步理解有理数加法法则和减法法则，能熟练地进行有理数加减的混合运算，提高运
算能力。
2、过程与方法
经过探索有理数的加减混合运算，使学生弄清加法和减法的运算可以统一成加法运算。
加法运算可以省略括号及括号前的“＋”号。
重点、难点: 1、重点：有理数加减法的混合运算。
2、难点：有理数加减法的混合运算。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1、（小黑板）一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度变化 记作
上升4.5千米 ＋4.5千米
下降3.2千米 －3.2千米
上升1.1千米 ＋1.1千米
下降1.4千米 －1.4千米
此时飞机比起飞点高多少千米？
2、学生分小组讨论这个总量，学生根据表中右表赢余的有理数相加求和，易得此时飞机
比起飞点高的高度为：
（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）＝1（千米）
3、教师引导学生根据高度变化情况，起点定为0，上升用加法运算，下降用减法运算，也
可求出此时飞机比起飞点高的高度：
0＋4.5－3.2＋1.1－1.4
＝1.3＋1.1－1.4
＝2.4－1.4
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＝1（千米）
二、合作交流，解读探究
1、教师提出问题：比较以上两种算法，你发现了什么？
2、师生共同分析：我们发现：
4.5－3.2＋1.1－1.4 ＝（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）
这个等式左边是加减混合运算，等式右边只有加法运算，也就是说，对有理数的加减混
合运算统一成了加法运算，反过来，等式
（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）＝4.5－3.2＋1.1－1.4 也成立，这就是说，如果
式子是几个正数或负数的和的形式，加号可以省略，这个数的括号也可以省略。
但要注意在4.5－3.2＋1.1－1.4式子中的“＋”“－”应看作性质符号，即把式子看
作＋4.5，－3.2，＋1.1，－1.4的和，称为代数和，读作“正4.5，负3.2，正1.1，负1.4”或
者读作“正4.5减3.2加1.1减1.4”。
三、应用迁移，巩固提高
1、计算：（1）（－8）－（－3）＋7－2 （2）3.12－3.08－（－4.88）
学生先在练习本上解答，然后分小组交流不同的解法并进行比较
2、计算： － －（－ ）＋（－ ）
教师引导学生运用用加法交换律和结合律来简化运算
解：原式＝ ＋（－ ）＋ ＋（－ ）
＝（ ＋ ）＋［（－ ）+（－ ）］
＝1－
＝
教师指出：此题交换－ 和 的位置，目的是命名同分母的分数先相加，简化运算。但要
注意在交换数的位置时，要连同它前面的符号一起交换。
练习：课本P.27～P.28第1、2题
四、总结反思
本节课我们是在学习有理数加法和减法的基础上，进一步学习将有理数加减混合运算
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统一成加法运算，以及把式子写成省略加号和括号的形式。注意在有理数加减混合运算时，
一般先应转换为加法运算，然后省略括号，再计算。
五、作业：
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