文档内容
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
1.2 数轴、相反数与绝对值
1.2.1 数轴
教学目标：
1、知识与技能
（1）掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所
表示的有理数。
（2）理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来。
（3）初步理解数形结合的数学思想。
2、过程与方法
通过游戏，得出本节课所要学习的内容－数轴，感受把实际问题抽象成数学问题，激发
学生的学习兴趣。
重点、难点
1、重点：数轴的概念及其画法。
2、难点：数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？
2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？
3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？
待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴。
二、合作交流，解读探究
让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，
在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，
从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、
负数和零。具体方法如下(边说边画)：
1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需
的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；
2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当
于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依
次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…
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提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)
在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而
改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改
变呢？
通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可。
三、应用迁移，巩固提高
1、组织学生讨论下列所画的数轴是否正确？如果不正确，指出错在哪里？
-3 -2 -1 0 1
O 图A 图B
－3 －2 －1 0 1 2 －1 0 1 2
图C 图D
学生活动：学生分组讨论。
归纳：图A所画的数轴缺少单位长度，图B所画的数轴缺少正方向，图D所画的数轴单位
长度不一致。
学生讨论：数轴上的点是不是都表示有理数？
教师指出：任何有理数都可以用数轴上的唯一的一个点来表示，但数轴上的点不一定都
表示有理数。
2、P9第1、2题：
例1、 指出数轴上的点M、P、Q分别表示哪个有理数？
M P O Q
-3 -2 -1 0 1 2 3
例2、画一条数轴，把有理3，1.5，－1.5用数轴上的点表示来。
学生活动：在练习本上完成这两道题，并与同桌进行交流。
教师活动：任请一位同学说出例1的答案并进行全班交流，然后再请一位同学到黑板演
示例2的解答。师生共同订正，培养学生数形结合的思想。
3、课堂练习：课本P10第1、2题
最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点
表示，零用原点表示．
四、总结反思
指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对
应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法。
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本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有
的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，
至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究。
五、课后作业
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