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4.2 不等式的基本性质
第2课时 不等式的基本性质2、3
1．（2014秋•鹿城区校级期末）x＜y得到ax＞ay的条件应是 ．
2．（2014春•宜宾县校级期中）若﹣1＜x＜0，则x，x2， 的大小关系为（用“＜”连接）
．
3．（2014春•兴化市月考）若 =﹣1，则a b．
4．（2014•佛山）现有不等式的性质：
①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；
②在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘
的数（或整式）为负时不等式的方向改变．
请解决以下两个问题：
（1）利用性质①比较2a与a的大小（a≠0）；
（2）利用性质②比较2a与a的大小（a≠0）．
5．（2014春•兴化市月考）用等号或不等号填空：
（1）比较4m与m2+4的大小
当m=3时，4m m2+4
当m=2时，4m m2+4
当m=﹣3时，4m m2+4
（2）无论取什么值，4m与m2+4总有这样的大小关系吗？试说明理由．
（3）比较x2+2与2x2+4x+6的大小关系，并说明理由．
（4）比较2x+3与﹣3x﹣7的大小关系．
6．（2012春•下城区校级月考）我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的
方向不变．不等式组是否也具有类似的性质？请完成下列填空（填“＞”或“＜”），探索归
纳得到一般的关系式：
（1）已知 可得5+2 3+1，已知 可得﹣5﹣2 ﹣3
﹣1；
已知 可得﹣2+1 3+4，…，一般地，如果 ，那么a+c
b+d．
（2）应用不等式的性质证明上述关系式．
1．（2014•广东模拟）若a＞b，则下列式子正确的是（ ）
A．﹣4a＞﹣4b B． C．a﹣4＞b﹣4 D．4﹣a＞4﹣b
a＜ b
2．（2014•海阳市校级模拟）若a＞b且c为实数．则（ ）
A．ac＞bc B．ac＜bc C．ac2＞bc2 D．ac2≥bc2
13．（2014春•扶沟县期末）下列语句正确的是（ ）
A． B
∵ ， ∵ ，∴
．
∴
C．∵ax＞ay，∴x＞yD
．∵ ，∴
4．（2014春•富顺县校级期末）下列说法中正确的是（ ）
A．如果a＞b，则 B．如果ax＞﹣a，
ac2＞bc2（c≠0） 则x＞﹣1
C．如果a＜b，则﹣D．如果a＜b，则a
2a＜﹣2b ﹣b＞0
5．（2014春•海淀区校级期末）根据不等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．由a＞b得ac2＞B．由ac2＞bc2得a
bc2 ＞b
C． D．由2x+1＞x得x
由﹣ a＞2得a
＞1
＜2
6．（2014春•牟平区校级期末）下列不等式变形正确的是（ ）
A． 由a＜b，得ac＜bc B．
由x＞y，且m≠0，得﹣ ＜﹣
C． 由x＞y，得xz2＞yz2 D． 由xz2＞yz2得x＞y
7．（2014春•沧浪区校级期末）如果不等式（a﹣2）x＞a﹣2的解集是x＜1，那么a必须满足（
）
A．a＜0 B．a＞1 C．a＞2 D．a＜2
8．（2014春•招远市期末）若关于x的不等式（m﹣1）x＞3的解集为x＜ ，则m的取值
为（ ）
A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜1
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