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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
2.3 中心对称和中心对称图形
第1课时 中心对称及其性质
学习目标：
1、掌握中心对称的定义以及相关概念.理解中心对称的性质，能够利用性质解决相关问题.
2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题.
重点：作图以及利用性质解决问题.
难点：利用性质解决问题.
学习过程：
一、自学教材回答下列问题.
1、自学教材思考，解答：有何__________________________.
2、把一个图形__________________________________________那么就说这两个图形关于这
个点中心对称.这个点叫_______.
二、自学教材探究，回答下列问题：
1、利用旋转的性质——对应点到_________的距离相等，可知中心对称的两个图形的对称点
到______的距离相等，亦即对称点的连线被__________平分.对称点的连线经过_________.
2、由旋转的性质——旋转前后对应的线段___________,可知中心对称的两个图形的对称线
段_______，由此可得到，中心对称的两个图形是__________.
三、利用上述性质解答：（可参看教材例题）
例（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′.
A O
（2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
(3)、如图，已知△ACBC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O.
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四、随堂检测：
1、下列说法错误的是 ( )
A．中心对称图形一定是旋转对称图形
B．轴对称图形不一定是中心对称图形
C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分
D．旋转对称图形一定是中心对称图形.
2、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是( )
(A) 平行 (B) 相等 (C) 平行且相等 (D) 相等且平行或在同一直线上
3、 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于
这一点成____________对称．
4、ΔABC和ΔA’B’C’关于点O中心对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为
6cm2,则ΔA’B’C’的周长为___________，ΔABC的面积为_________.
5、下图中②③④⑤分别 由①图顺时针旋转180°变换而成的是
____________.
6、在下面四个图形中，图形①与_______成轴对称，
图形①与图形________成中心对称．
7、如下图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称__________组.
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