文档内容
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
2．3 中心对称和中心对称图形
第 1 课时 中心对称及其性质
形重合，∴△ABC与△A′B′C′不成中心对称；
②中，设点C是对称中心，发现CA绕点C
旋转180°到达C′A′，CB绕点C旋转180°到
达C′B′，点A、B与点A′、B′分别关于点C对
1．掌握中心对称和中心对称图形的概
称，∴△ABC与△A′B′C′关于点C成中心对
念和基本性质；(重点)
称；④中，连接BB′交AC于点O，显然OA绕
2．会运用中心对称的性质作图．(难点)
点O旋转180°能到达OA′，OB绕点O旋转
180°能到达OB′，即点A(C′)、B与点C(A′)、B′
分别关于点O对称，∴△ABC与△A′B′C′关
一、情境导入
于点O成中心对称．
剪纸，又叫刻纸，是中国汉族最古老的
解：①③中的△ABC与△A′B′C′不成中
民间艺术之一，它的历史可追溯到公元6世
心对称，②④中的△ABC与△A′B′C′成中心
纪．如图剪纸中两个金鱼之间有什么关系呢？
对称．
方法总结：确认两个图形关于某点成中
心对称的依据是：能否使各个点绕某一点旋
转180°到达各自的对应点．如果能，那么这
两个图形就关于该点成中心对称，否则就不
成中心对称．
二、合作探究
探究点二：中心对称的性质
探究点一：中心对称的识别 如图，已知△ABC与△DEF是成
下列各组中的△ABC与△A′B′C′
中心对称的两个图形，试找出它们的对称中
是否成中心对称？
心，并找出图中的等量关系．
解析：因为成中心对称的两个图形可以
是其中一个图形绕某一点旋转180°得到，因
此对称中心在对称点的连线上，并且到对应
点的距离相等．
解：如图，分别连接AD、CF交于点O，
点O就是对称中心. 相等的线段：AC＝DF，
解析：①③中，找不到一个点，使其中一
BC＝EF，AB＝DE.相等的角：∠CAB＝
个三角形绕该点旋转180°后与另一个三角
∠FDE，∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE.
www.youyi100.com
第 1 页 共 2 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
方法总结：在成中心对称的两个图形中 通过练习的情况来看，学生对于中心对称的
寻找对称点的规律：①对称点与对称中心在 作图掌握较好，解题也相当熟练，而对于中
一条直线上；②对称点分别位于对称中心的 心对称、对称中心等概念的理解上还不透彻，
两侧；③对称点到对称中心的距离相等． 有些模棱两可，在以后的教学中要通过实例
或图形不断加以强化.
探究点三：中心对称的作图
按下列要求作一个与图中所示四
边形ABCD成中心对称的四边形．
(1)以顶点A为对称中心；
(2)以BC的中点O为对称中心．
解析：根据中心对称的性质，将四边形
各顶点与对称中心连接并延长，使对应线段
分别相等，即可找出各顶点的对应点，连接
对应顶点得到的即是与已知四边形 ABCD
成中心对称的四边形．
解：(1)如图①所示；
(2)如图②所示．
方法总结：作一个图形关于某点成中心
对称的图形，关键是作出已知图形中特殊点
的对应点．
三、板书设计
1．中心对称的概念
2．中心对称的性质：成中心对称的两个
图形中，对应点的连线经过对称中心，且被
对称中心平分
3．根据性质作图的关键是做出已知图
形中特殊点的对应点
www.youyi100.com
第 2 页 共 2 页
