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5.1 二次根式
第2课时 二次根式的化简
一、学习目标
1.理解并掌握积的算术平方根的性质： = · （ ≥0， ≥0）.
2.利用积的算术平方根的性质化简二次根式。
重点：积的算术平方根的性质在二次根式化简中的应用。
难点：将二次根号下的平方因子正确地移出根号。
二、自主学习
学一学：自主预习教材P157 、158、159的内容，完成下列各题。
试一试：1.用式子表示积的算术平方根的性质： =__________(
≥0， ≥0).
2.化简 =___________, ( ≥0， ≥0)=_________.
三、合作探究
知识点一：积的算术平方根的性质
学一学：利用积的算术平方根的性质化简下列二次根式。
⑴ ； ⑵ ； ⑶ （ ≥0, ≥0）.
议一议：化简二次根式的一般步骤是什么？
【归纳总结】
⑴ 将被开方数分解，化成______的形式。
⑵ 选出被开方数中的_________________.
⑶ 利用积的算术平方根性质和二次根式的性质直接把根号下的每一个__________去掉平方
号以后移到根号外(注意：移到根号外的数必须是___________).
知识点二：最简二次根式
说一说：最简二次根式应有如下两个特点：（1）被开方数中不含________________的因数或
因式; ⑵ 被开方数不含__________.
一般地，在二次根式的运算中，最后结果通常要求化成_________二次根式。
1四、基础演练
1.下列二次根式中最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
2. 化简下列二次根式,其中
⑴ ⑵ ⑶
3. 化简下列二次根式
⑴ ⑵ （3）
4.设 ，化简二次根式 .
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