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第1章 二次函数
1.1 二次函数
教学思路 教学目标：
（纠错栏） 1．能探索和表示实际问题中的二次函数关系；
2．知道什么是二次函数；
3．能根据实际问题确定自变量的取值范围．
教学重点：二次函数的概念.
预设难点：由实际问题确定函数解析式和自变量的取值范围．
☆ 预习导航 ☆
一、链接
1.矩形周长为40m，长为xm，则矩形的面积S=________.
2.出售成本为10元的某种文具盒，若每个售价x元，一天可出售（6-x）个，
那么一天的利润y=__________.
3.上面变量的关系是函数关系吗？
二、导读
1. 上面列出的函数关系式有什么特点？
2. 一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其
中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________．
3.如果不考虑实际问题中的特殊情况，二次函数自变量的取值范围是
__________.
☆ 合作探究 ☆
1．函数y＝(m+2)x2＋(m－2)x－3（m为常数）．
（1）当m__________时，该函数为二次函数；
（2）当m__________时，该函数为一次函数．
2．一块长工100m、宽80m的矩形草地，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x
（m）的小路，这时草地面积为y(m2)，求y与x的函数关系式，并写出自变量的
取值范围。
☆ 归纳反思 ☆
1.二次函数的解析式y=ax2+bx+c(a≠0)有哪些特点？
教学思路
（纠错栏）
2.上述概念中的a为什么不能是0？
3．对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若b=0,则y=__________;
若c=0,则y=__________;若b=0,c=0,则y=_____________.
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☆ 达标检测 ☆
1.下列函数中哪些是二次函数？
（1）y=10r2 (2)s=3-2t2 y=(x+3)2-x2 y=(x-1)2-2
2．如果函数y=kx2+kx+1是二次函数,则k的取值范围________.
3．已知一个直角三角形的两直角边的和是10cm。若设其中一条直角边长为
xcm，则面积s关于x的函数关系式是 .
4. 某商场今年一月份销售额为50万元，二、三月份平均每月销售增长率为
x,求三月份销售额y与x之间的函数表达式.
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