文档内容
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
2.2 圆心角、圆周角
2.2.1 圆心角
学习目标：
1、 了解圆心角的概念；
2、 掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧之间的关系定理及该定理在解题中的应用．
学习重点：圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题．
学习难点：圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明．
学习过程：
1.知识准备 ：
（1）圆是轴 图形，任何一条 所在直线都是它的对称轴。
（2）圆又是 对称图形，它的对称中心是 。
（3）等圆概念：能够 的圆叫做等圆，同圆或等圆的半径 。
2.自学探究：（自学教材内容，完成下列问题）
（1）什么是圆心角?
(2) 弧、弦、圆心角的关系 ：
定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的 也 。
同样，还可以得到：
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的弦 。
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的弧 。
（3）思考：
定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否
把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？
3.学以致用 D
N
（1）如图，AB，CD是⊙O的两条弦。 C
①如果AB=CD，那么 ，
⌒
②如果AB=CD，⌒那么 ，
③如果∠AOB=∠COD，那么 ， O
④如果AB=CD,OMAB于M,ONCD于N。OM与ON 相等吗？为什么？
B
M
A
(2) 如果两个圆心角相等，那么（ ）
A．这两个圆心角所对的弦相等 B．这两个圆心角所对的弧相等
C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D．以上说法都不对
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当堂检测： 姓名:
1.如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧 CD =弧DE，∠COD=35 °，求∠AOE的度数。
E D
C
A O B
2.如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，弧AD=弧BC, 求证：AB=CD
C
B
O
D
A
3.如图，已知OA、OB是⊙O的半径，点C为弧AB的中点，M、N分别为OA、OB的中点，求证：
MC=NC
O
M N
A B
C
4.如图，BC为⊙O的直径，OA是⊙O的半径，弦BE∥OA,求证：弧AC=弧ACE
O
A
E B
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