文档内容
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
2.6 弧长与扇形的面积
第1课时 弧 长
教学目标：
1.会通过复习圆的周长公式推导n°的圆心角所对的弧长的计算公式；
2.理解n°的圆心角所对的弧长的计算公式并熟练掌握它们的应用.
教学重点：n°的圆心角所对的弧长公式的推导，准确计算弧长.
教学难点：理解n°的圆心角所对的弧长的计算公式并熟练掌握它们的应用.
【学习流程】
知识链接：
1. 圆的周长公式 ;
2.如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100
米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?（取3.14）我们容易看出这段铁轨
是圆周长的 ，所以铁轨的长度（l≈ ＝157.0（米）
问题: 以上求的是 的圆心角所对的弧长，若圆心角为 ，如何计算它所对的弧
长呢？
目标导学：
（一）自主学习 弧长公式
自学教材，思考下列内容：
1、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．
1°的圆心角所对的弧长是 ;
2°的圆心角所对的弧长是 ;
4°的圆心角所对的弧长是 ;……
n°的圆心角所对的弧长是 .
（二）组内合作
1、在半径为12的圆中,30°的圆心角所对的弧长等于 .
2、在半径为24cm的圆中，弧长为12π,则该弧所对圆心角为 .
3、已知弧长为10π,该弧所对的圆心角为120°,则此弧所在圆的半径为 .
1、请同桌之间进行互帮互助.
2、请组长负责，组内进行交流和展示，每道题统一你们的认识，对于大家存在的疑问，让其他
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组帮你们解决.
（三）班级展示:
1、请展示“目标导学” 中的 1--3题
2、请大家提出你的疑问。
（四）达标测评：
1、在半径为 9的圆中,300°圆心角所对的弧长等于 .
2.已知圆弧的半径为60厘米，圆心角为60°所对的弧长等于 .
3.在半径为 2的圆中, 270°的圆心角所对的弧长等于 .
4、已知弧长为20π,该弧所对的圆心角为150°,则此弧所在圆的半径为 .
5.制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，
即
AB的长(结果精确到0.1mm).
nR
分析：要求管道的展直长度，即求
AB的长，根根弧长公式l＝ 180
可求得
AB的长，其中n为圆
心角，R为半径.
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