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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第 2 课时 扇形面积
30°角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时
针旋转90°到△ABC，则在旋转过程中这个
1 1
1．经历扇形的面积公式的探求过程，理 三角板扫过图形的面积是( )
解和掌握扇形面积的计算公式；(重点) A．π B.
2．会利用扇形面积的计算公式进行相 C.＋ D.＋
关的计算．(难点) 解析：在Rt△ABC中，∵∠A＝30°，
∴BC＝AB＝1.由于这个三角板扫过的图形
为扇形BCB 和扇形ACA，∴S扇形BCB＝
1 1 1
一、情境导入 ＝，S扇形ACA＝＝，∴S ＝＋＝π.故选A.
1 总
变式训练：见《学练优》本课时练习“课
堂达标训练”第6题
【类型二】 求阴影部分的面积
如图，半径为1cm、圆心角为90°
的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半
圆，则图中阴影部分的面积为( )
天气好热呀！你知道图中扇子的面积
吗？若已知扇子的圆心角的度数为120°，半
径为15cm，你能求出扇子的面积吗？
二、合作探究
探究点一：扇形面积的计算 A．πcm2 B.πcm2 C.cm2 D.cm2
一个扇形的圆心角为120°，半径 解析：设两个半圆的交点为C，连接
为3，则这个扇形的面积为________(结果保 OC，AB.根据题意可知点C是半圆OA，OB的
留π)． 中点，所以BC＝OC＝AC，所以BC＝OC＝
解析：把圆心角和半径代入扇形面积公 AC，即四个弓形的面积都相等，所以图中阴
式S＝＝＝3π.故填3π. 影部分的面积等于Rt△AOB的面积．又因
方法总结：公式中涉及三个字母，只要 为OA＝OB＝1cm，即图中阴影部分的面积
知道其中两个，就可以求出第三个．扇形面 为cm2.故选C.
积还有另外一种求法S＝lr，其中l是弧长，r 方法总结：求图形面积的方法一般有两
是半径． 种：规则图形直接使用面积公式计算；不规
变式训练：见《学练优》本课时练习“课 则图形则进行割补，拼成规则图形再进行计
堂达标训练”第1题 算．
探究点二：组合图形(阴影部分)的面积 变式训练：见《学练优》本课时练习“课
【类型一】 求运动形成的扇形面积 堂达标训练”第8题
三、板书设计
如图，把一个斜边长为2且含有
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教学过程中，强调学生应熟记相关公式并灵
活运用，特别是求阴影部分的面积时，要灵
活运用割补法、转换法等.
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