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3.1平方根
第1课时 平方根和算术平方根
一、学习目标
1.了解平方根及算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根;
2.会求非负数的平方根与算术平方根．
学习重点：求某些非负数的平方根与算术平方根
学习难点：非负数的平方根与算术平方根的区别与计算方法
二、合作探究：
1.平方根的定义,
(1) 如果有一个数r，使得r2= a，我们把r叫做_______________,也叫做 的二次方根.
(2) 由于2²=4，因此 是 ______ 的一个平方根。由于 （-2）²=4，因此， _____是
______的一个平方根。
2.平方根的性质：
（1）分别说出9，36，49的平方根各是多少？
（2）0的平方根是多少？
（3）-4，-9，-25有平方根吗？
分组讨论：由以上三组练习，你发现了平方根的什么性质？写出你的结论.
结论： 。
3．算术平方根的概念：
正数的 叫作a的算术平方根。
4、平方根的表示方法：
正数a的平方根用符号“__________”来表示，读作“__________”，a的算术平方根记
作“__________”，读作“__________”，把a的负平方根记作“__________”，读作“-
__________”。
思考： 表示a的算术平方根，则a_____0， ____0.
5、 开平方的定义：______________________________，叫作开平方
平方与开平方的关系：_____________________________________________。
三、基础演练
1、求下列各数的平方根：
64 6.25
12、求下列各数的算术平方根：
81 0.16
3、 判断下列说法是否正确：
（1） 是 的一个平方根。（ ）
（2） 是6的算术平方根。（ ）
（3） 的值是 4。（ ）
（4）（-4）²的平方根是-4。（ ）
巩固提升：
4、求下列的值：
-
5、判断下列说法是否正确：
（1）25的平方根是±5； （ ）
（2）-5是 25的一个平方根； （ ）
（3）-9的算术平方根是3； （ ）
（4） 0没有算术平方根； （ ）
（5） ； （ ）
6、已知2x-1与2-x是一个数的两个平方根，求这个数.
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