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6.1平方根(1) 学案
课题 6.1平方根(1) 单元 第6单元 学科 数学 年级 七年级
下册
1.理解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根。
2.理解算术平方根的非负性。
学习
3.通过平方运算求某些非负数的算术平方根。
目标
重点 算术平方根的概念。
难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学过程
导入新课 【引入思考】
1.学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为 25 dm2 的正方形画布，画上
自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小鸥算一算吗？
2.填表：表一
正方形的边长/dm 1 3 4
正方形的面积/
dm2
已知一个正数，求这个正数的平方，这是平方运算.
填表：表二
正方形的面积/
1 9 16
dm2正方形的边长/dm
已知一个正数的平方，求这个正数.
表一和表二中的两种运算有什么关系？
定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即
，
那么这个 x叫做a
的 ．a的算术平方根记为 ，读作“ ”，a叫做
。规定：0的算术平方根是 .
特别：因为 =1， =0.所以1的算术平方根是1，0的算术平方根是0。
在等式 (x≥0)中，规定x = .
=a
新知讲解 提炼概念
教师归纳出新定义：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方
根，记作，读作“根号a”，a叫作被开方数．
规定：0的算术平方根是0.
典例精讲
求下列各数的算术平方根
⑴100 （2） ⑶0.0001
课堂练习 巩固训练
1.下列说法正确的是( )
A．3是9的算术平方根
B．－2是4的算术平方根
C. (－2)2的算术平方根是－2
D．－9的算术平方根是3
2.如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，再用剪下来的阴影部分拼成一个
正方形，那么新正方形的边长是（ ）
A.
B．2
C.
D.3. 的算术平方根是______.
4.求下列各数的算术平方根：
(1) 0.0025； (2) 81； (3) 32.
5.
6.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块
地板砖的边长是多少？
答案
引入思考
提炼概念
典例精讲
(1)因为102 = 100，所以100的算术平方根是10，
即(2)因为( )2 = ，所以 的算术平方根是 ，
即 ；
(3)因为0.012 =0.0001，所以0.0001的算术平方
根是0.01，即 =0.01.
巩固训练
1.A
2.C
3. 2
4.
5.
6.
课堂小结 小
