文档内容
6.1平方根(1) 学案
课题 6.1平方根(1) 单元 第6单元 学科 数学 年级 七年级
下册
1.理解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根。
2.理解算术平方根的非负性。
学习
3.通过平方运算求某些非负数的算术平方根。
目标
重点 算术平方根的概念。
难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学过程
导入新课 【引入思考】
1.学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为 25 dm2 的正方形画布，画上
自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小鸥算一算吗？
2.填表：表一
正方形的边长/dm 1 3 4
正方形的面积/
dm2
已知一个正数，求这个正数的平方，这是平方运算.
填表：表二
正方形的面积/
1 9 16
dm2正方形的边长/dm
已知一个正数的平方，求这个正数.
表一和表二中的两种运算有什么关系？
定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即
，
那么这个 x叫做a
的 ．a的算术平方根记为 ，读作“ ”，a叫做
。规定：0的算术平方根是 .
特别：因为 =1， =0.所以1的算术平方根是1，0的算术平方根是0。
在等式 (x≥0)中，规定x = .
=a
新知讲解 提炼概念
教师归纳出新定义：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方
根，记作，读作“根号a”，a叫作被开方数．
规定：0的算术平方根是0.
典例精讲
求下列各数的算术平方根
⑴100 （2） ⑶0.0001
课堂练习 巩固训练
1.下列说法正确的是( )
A．3是9的算术平方根
B．－2是4的算术平方根
C. (－2)2的算术平方根是－2
D．－9的算术平方根是3
2.如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，再用剪下来的阴影部分拼成一个
正方形，那么新正方形的边长是（ ）
A.
B．2
C.
D.3. 的算术平方根是______.
4.求下列各数的算术平方根：
(1) 0.0025； (2) 81； (3) 32.
5.
6.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块
地板砖的边长是多少？
答案
引入思考
提炼概念
典例精讲
(1)因为102 = 100，所以100的算术平方根是10，
即(2)因为( )2 = ，所以 的算术平方根是 ，
即 ；
(3)因为0.012 =0.0001，所以0.0001的算术平方
根是0.01，即 =0.01.
巩固训练
1.A
2.C
3. 2
4.
5.
6.
课堂小结 小
