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第十六章 二次根式
16.2 二根次式的乘除
第2课时 二次根式的除法
一、教学目标
理解＝(a≥0，b＞0)和＝(a≥0，b＞0)，会利用它们进行计算和化简．
二、重点难点
重点
理解并掌握＝(a≥0，b＞0)，＝(a≥0，b＞0)，利用它们进行计算和化简．
难点
归纳二次根式的除法法则．
三、教学设计
（一） 新知导入
1. 二次根式的乘法法则?乘法法则是如何得出的？除法有没有类似的法则？
2. 乘法公式的逆用公式是什么？有何作用？
（二） 新知讲解
（三） 探究（1）
观察两者有什么关系？
思考 通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式除法运算法则，你能说出二次
根式 的结果吗？
问题 在前面发现的规律 中，a,b的取值范围有没有限制呢？
归纳总结
二次根式的除法法则:
文字叙述:
算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.
例4 计算：我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质
类似的，把二次根式的除法法则反过来，就得到
.
二次根式的商的算术平方根的性质
:
语言表述：商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商 我们可以运用它来进
行二次根式的解题和化简
.
例 化简
.
5 :
例6 计算:
归纳总结
把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.
满足如下两个特点：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
简记为：一根号无分母，分母无根号；二不能再开方.
在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.
例7 设长方形的面积为S,相邻两边长分别为a,b.已知 ，求a的值.
例8 如果两个电视塔的高分别是h km，h km，那么它们的传播半径之比是 试化
1 2
简该式.
（四） 课堂练习(PPT14)(PPT15)
1.化简 的结果是（ ）
A．9 B．3 C． D．
2.下列根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
3.设长方形的面积为S,相邻两边长分别为a,b.已知 ，求a
的值.（五） 拓 展提高(PPT16、PPT17)
. 1. 化简：
2.自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式 中实数a的
取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“ ”，而是“ ”刘敏
说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正a和a-3都在根号内．试问：刘敏说得对
吗？
四、课堂总结(PPT18)
一、本节课的主要内容是什么？
二、运用二次根式的除法法则的关键问题是什么？
三、学习最简二次根式有何意义？
四、本节课涉及的思想方法有哪些？
五、板书设计
六、作业设计
课后作业：习题16.2 第2题、第3题、第4题
