文档内容
16.2 二次根式的乘除
第 1 课时 二次根式的乘法
核心素养目标：
1、掌握二次根式乘法法则和积的算术平方根的性质；
2、会用积的算术平方根的性质对二次根式进行化简.
教学重难点：
重点：理解二次根式的乘法法则及积的算术平方根的性质.
难点：合理简洁地进行二次根式的乘法运算.
教学过程：
一、情境导入
清明上河图是中国十大传世名画之一，下图是清明上河图局部图，已知它的长为
√24cm,宽为√8cm,那么你知道它的面积是多少么？
你知道这是什么运算？又如何进行计算呢？
二、交流预习
问题1：类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以进行哪些运算？
加、减、乘、除四则运算
问题2：两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算？
能
问题3：猜一猜， 的积应该是多少？
特殊化，从能开得尽方的二次根式乘法运算开始思考！
三、互助探究
探究点一：二次根式的乘法
计算下列各式:
观察计算结果,你发现什么规律？归纳总结： ,（ a≥0,b≥0 ）几个二次根式相乘，只把被开方数相乘.
例题精讲
例1 计算:
把√a∙√b=√ab反过来，就得到√ab=√a∙√b，我们把它称为积的算术平方根的性
质，它可以进行二次根式的化简。
例2 计算：
（1） ； （2）
二次根式的乘法法则的推广：
①多个二次根式相乘时此法则也适用，即
②当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单项式的法则计算，即根号外的因
数(式)的积作为根号外的因数(式)，被开方数的积作为被开方数，即
例3 计算：
（1）
； （2） ；
（3)
跟踪训练：
1.计算：
2.化简：（3）一个长方形的长和宽分别是√10和2√2.求这个长方形的面积.
四、课堂小结
五、课堂检测
（一）知识自测
二次根式的乘法法则是什么？
1. ________ ， ________ ；
________， ________．
2. 根据上面的发现，我们可以得到 ________（ ，
）．多个二次根式相乘时，可以先把根号下的数或式子先
________，再________．
二次根式的乘法法则有哪些应用？
3. ________， ________．
4. ________．
5. 化简 （ ， ）．
原式 ________．
6. ________．
（二）题型检测
1. 若 则 （ ）
A．x≥6 B．x≥0
C．0≤x≤6 D．x为一切实数
2. 下列运算正确的是 （ ）
A.
B.
C.
D.
3. 计算：4. 比较下列两组数的大小（在横线上填“＞”“＜” 或“=”）：
六、课后作业
必做题：教材习题16.2第1、6、7题
选做题：教材习题16.2第9题.
