文档内容
第十六章 二次根式
第2课时16.2二次根式的乘除
一、温故知新（导）
1.二次根式的乘法法则的内容是什么？
2、逆用二次根式的乘法法则，又能得到什么呢？
√12
√18
、思考：你能计算出 ？
3
今天我们将学习二次根式的除法，下面我们来看看今天的学习目标和重难点.
学习目标
1. 探究二次根式的除法运算法则，会进行二次根式的除法运算；
2. 利用商的算术平方根的性质或分母有理化化简二次根式.
学习重难点
重点：二次根式的除法运算法则.
难点：二次根式的除法法则的正确应用和二次根式的化简.
二、自我挑战（思）
1、探究
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律?
√4 √4
（1） = ， = ；
√9 9
√16 √16
（2） = ， = ；
√25 25
√36 √36
（3） = ， = .
√49 49
归纳：
二次根式的除法法则：
一般地，二次根式的除法法则是：
算术平方根的商等于商的算术平方根.
2、类比有理数的乘法法则，把有理数的除法法则反过来，是否也有类似的性质呢？
积的算术平方根的性质：积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.
三、互动质疑（议、展）
1、提醒：利用积的算术平方根的性质可以对二次根式化简.
2、计算：
3、化简：
4、你能从上面的解答过程中，总结一下二次根式的运算结果有什么特征吗？
归纳：
最简二次根式的概念
①被开方数不含分母；
②被开方数中不含能开得尽方的因数(或因式).
5、实例：
例1计算：
提示：1、当分母中含有被开方数时，我们可以利用分式的基本性质，分子、分母同乘一个适当的因
式，化去分母中的根号，即进行分母有理化.
2、在二次根式的运算中，一般要把最后结果化成最简二次根式，并且分母中不含二次根式.
例2设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.
已知 ，求a.
四、清点战果（评）
今天你是否完成了学习目标？你的困惑解决了没？
五、一战成名（检）
1、下列属于最简二次根式的是（ ）√1
A．√2 B．√8 C． D．√0.2
2
√x √ x
2、若 ＝ 成立，则（ ）
√6−x 6−x
A．x＜6 B．0≤x≤6 C．x≥0 D．0≤x＜6
3、下列计算正确的是（ ）
A．√(−3) 2＝−3 B．√3×√5＝√15
C．(√2)2＝4 D．√14÷√7＝2
√1
4、计算：√12÷ 的结果为 ．
4
5、计算：√2÷√18的结果是 ．
√1
6、计算：2√18× ÷√2．
6
六、用
（一）必做题
1、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
√1
A． B．√8 C．√13 D．√12
3
2、下列运算错误的是（ ）
√2 √3
A．√8÷√2=2 B． ÷ =1
3 2
√3 √1 1
C．√3÷ =√2 D． ÷√2=
2 2 2
3、计算√8a÷√2a的结果为（ ）
A．√2 B．√6a C．2 D．4a
√ 1 √7
4、计算： 1 ÷ = .
3 3
5、如图，矩形ABCD的面积为4，若AB＝2√2，则BC= ．
（二）选做题
√ 3 1
6、计算：6 1 ÷2√2×(− √60)
5 2√ 2
7、计算： ÷√6m⋅√8m3(m＞0)．
3m
