文档内容
16.2 二次根式的乘除
第 2 课时 二次根式的除法
核心素养目标：
1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；
2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。
教学重难点：
重点：掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，会运用其进行相关运算；
难点：能综合运用已学性质进行二次根式的化简与运算。
教学过程：
一、问题导入
问题1 设长方形的面积为S，其中一边长为a,则另一边长表示为： ；
问题2 已知S= √24 ，a=√3 ,那么求另一边长时如何列式? 答： ；
问题3 上面列式是什么运算?又该如何计算呢?
二、交流预习
问题：乘法法则是如何得出的？二次根式的除法该怎样算呢？ 除法有没有类似的法
则？
三、互助探究
探究点一：二次根式的除法
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
√4 √4
(1) =____; =____.
√9 9
√16 √16
(2) =____; =____.
√25 25
例题精讲
例1 计算:
把二次根式的除法法则反过来，就得到
例2 计算：
把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.例3 计算：
（1）
（2） （3）
思考：
观察上面各小题计算的最后结果并思考：
（1）你觉得这些结果能否再化简，它们是否已经最简了？
（2）这些结果有什么共同特点，类比最简分数，你认为一个二次根式满足什么条
件就可以说它是最简了？
最简二次根式：满足如下两个特点：（1）被开方数中不含分母；（2）被开方数中
不含能开得尽方的因数或因式。我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二
次根式.(简记为：一根号无分母，分母无根号；二不能再开方）
跟踪练习：
教材9页例7 设长方形的面积为S,相邻两边长分别为a,b.已知
四、课堂小结
√a √a √a √a
本节课要掌握 = （a≥0，b>0）和 = （a≥0，b>0）及其运用．
√b b b √b
五、课堂检测
1.计算 的结果是（ ）
A.3 B.5 C.6 D.8
1
2.把 分母有理化得( )
√2−1A. B. C. √2+1 D. √2−1
3.若使等式 √2k−4 √2k−4 成立，则实数k取值范围是（ ）
=
√k−1 k−1
A. k≥1 B. k≥2 C. 1
