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第十六章 二次根式
16．1 二次根式
第1课时 二次根式的概念
一、教学目标
理解并掌握·＝(a≥0，b≥0)，＝·(a≥0，b≥0)，会利用它们进行计算和化简．
二、重点难点
重点
·＝(a≥0，b≥0)，＝·(a≥0，b≥0)及它们的运用．
难点
利用逆向思维，导出＝·(a≥0，b≥0)．
三、教学设计
（一） 新知导入
1、什么叫二次根式？
2、二次根式的基本性质:
由算术平方根的意义可知， ， ， …都是实数.当 取某个非负数值时，
就是这个非负数的算术平方根，也是一个实数.既然是实数，就应该可进行四则运算，
那么其运算满足怎样的运算法则？如何进行二次根式的加、减、乘、除运算？就是我们
要讨论的问题.
（二） 新知讲解
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
（1）
（2）
（3）
思考 你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？
证一证
归纳总结
二次根式的乘法法则:
一般地，对于二次根式的乘法是 = （ ）二次根式相乘，根指数
不变，被开方数相乘.
语言表述：
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
注意：a,b都必须是非负数
例1 计算:
例2 化简：
例3 计算：归纳总结
化简二次根式的步骤：
1.把被开方数分解因式(或因数) ；
2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因
式(或因数)的算术平方根的积；
3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 a2 = 把这个因式(或因数)开出来，将
二次根式化简 .
（三） 课堂练习(PPT14)(PPT15)
1. 化简：
2. 化简:
3.已知一个矩矩形的长和宽分别是 ，求这个矩形的面积。
（四） 拓展提高(PPT14)
1.计算：
四、课堂总结(PPT15)
一、本节课的主要内容是什么？
（一）二次根式的乘法法则：
（二）积的算术平方根的性质：
（三）化简二次根式的步骤：
1.将被开方数尽可能分解成完全平方数.
2.平方项用公式 移出根号外.
3.应用公式
五、板书设计
16.2 二根次式的乘除
第1课时 二次根式的乘法六、作业设计
课后作业：习题16.2第1题
