文档内容
第十六章 二次根式
第1课时16.3二次根式的加减
一、温故知新（导）
1.如何判断一个二次根式是否是最简二次根式？
2.什么是同类项？
3.思考：你会计算√8+√18 ？
这是今天我们要学的内容，下面我们来看看今天的学习目标和重难点.
学习目标
1. 掌握二次根式的加减运算的步骤和方法；
2. 会进行二次根式的加减运算；
3. 类比合并同类项的方法，探究归纳二次根式加减运算的方法.
学习重难点
重点：探究二次根式的加减运算的步骤和方法.
难点：熟练掌握二次根式的加减运算.
二、自我挑战（思）
1、化简下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律?
（1）√18；（2）√27；（3）√12；（4）√8.
归纳：同类二次根式的概念
几个二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式.
2、问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分
别是8dm2和18dm2的正方形木板？3、探究：√8+√18.
√8+√18
=2√2+3√2（化成最简二次根式）
=（2+3）√2（分配律）
=5√2.
由√2<1.5可知5√2<7.5，即两个正方形的边长的和小于木板的长，
因此可以用这块木板按要求截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板.
归纳：二次根式加减运算的法则
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化简成最简二次根式，再将被开方数相同的二次
根式进行合并.
三、互动质疑（议、展）
1、判断几个二次根式是否为同类二次根式的方法：
先将各二次根式化简，再看被开方数是否相同．
2、实例：
例1计算：
例2计算：
四、清点战果（评）
今天你是否完成了学习目标？你的困惑解决了没？
五、一战成名（检）
1、下列二次根式中与√2是同类二次根式的是（ ）
A．√12 B．√3 C．4√5 D．√8
2、下列计算结果正确的是（ ）A．√8−√6＝√8−6 B．√9+√4＝√9+4
C．3√5−√5＝2 D．2√3−4√3＝−2√3
3、下列各式的计算中，正确的是（ ）
A．2+√5=2√5 B．4√5-3√5=1
C． =x+y D． - =
√x2+ y2 √45 √20 √5
4、计算：√8−√2= ．
√3
5、计算√12− 的结果是 ．
4
6、计算：√27−√12+√45．
六、用
（一）必做题
1、下列二次根式，化简后能与√3合并的是（ ）
A．√6 B．√15 C．√21 D．√12
2、下列计算正确的是（ ）
A．3+√3=3√3 B．2√3+√3＝3√3
C．2√3−√3＝2 D．√3+√2＝√5
3、√75−√12＝m√n，那么√mn的值是（ ）
A．27 B．9 C．6 D．3
4、计算2√8−√18的结果是 ．
√1
5、化简：√12-3 的结果是 ．
3
6、计算：√48+√45+√12−√20．
（二）选做题
√1 √1
7、计算：( −√48)−(√0.5−2 −√32)
8 3
8、计算：2a√3ab2−
b
√27a3 +3ab
√1
a（b＞0）
2 3
