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第十六章 二次根式
第1课时16.1二次根式
一、温故知新（导）
1.什么是一个数的平方根？如何表示？
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫作a的平方根，用±√a表示
2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？
一个数的非负的平方根，就叫作这个数的算术平方根，用√a表示.
3.平方根的性质是什么?
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根.
今天我们继续学习平方根的有关内容，下面我们来看看今天的学习目标和重难点.
学习目标
1.了解二次根式的概念，会判断一个根式是否为二次根式；
2.理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围.
学习重难点
重点：二次根式的概念.
√a(a≥0)
难点：学习难点：利用“ ” 解决相关问题.
二、自我挑战（思）
1、用带有根号的式子填空,看看写出的结果有什么特点:
(1)面积为3的正方形的边长为 ,面积为S的正方形的边长为 .
(2)一个长方形的围栏,长是宽的2倍,面积为130 m2,则它的宽为 _______ _m.
(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下时离地面的高度h(单位:m)满足
关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t,那么t为 .
√ℎ
答案:(1)√3；√S(2)√65(3) .
5
√ℎ
2、上面问题中，得到的结果分别是：√3；√S；√65； .
5
（1）这些式子分别表示什么意义？
表示正数的算术平方根
（2）这些式子有什么共同特征？
被开方数大于0；结果大于0.
3、二次根式的定义：一般地，我们把形如√a (a≥0)的式子叫做二次根式.“√❑”称为二次根号.
三、互动质疑（议、展）
1、在二次根式的概念中,为什么要强调“a≥0”?
√a表示a的算术平方根，只有正数和零才有算术平方根，故被开方数必须是非负数.2、指出下列哪些是二次根式？
解：（1）是；
（2）不是，-3＜0；
（3）不是，根指数是3；
（4）是；
（5）是；
（6）不是，a
