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第十六章 二次根式
16.3 二次根式的加减
第1课时 二次根式的加减
一、教学目标
理解并掌握二次根式加减的方法，并能用二次根式加减法法则进行二次根式的加减运算．
二、重点难点
重点
理解并掌握二次根式加减计算的方法．
难点
二次根式的化简、合并被开方数相同的最简二次根式．
三、教学设计
（一） 新知导入
问题1 满足什么条件的根式是最简二次根式?
问题2 化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?
下列根式中，哪些是最简二次根式？
（二） 新知讲解
思考
现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分
别是8dm2和18dm2的正方形木板？
问题1 怎样列式求两个正方形边长的和?
问题2 所列算式能直接进行加减运算吗?如果不能,把式中各个二次根式化成最简二次
根式后，再试一试(说出每步运算的依据）.
归纳总结
二次根式的加减法法则:
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相
同的二次根式进行合并.
加减法的运算步骤：
(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简；
(2)找——找出被开方数相同的二次根式；
(3)并——把被开方数相同的二次根式合并.
“一化简二判断三合并”
依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则.
基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题．
例1 计算:例2 计算:
（三） 课堂练习
1.下列计算正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
2.已知一个矩形的长为 ,宽为 ，则其周长为______.
3. 二 次 根 式 ： 中 ， 与 能 进 行 合 并 的 是
（ ）
4.下列运算中错误的是 （ ）
（四） 拓展提高
1.计算:四、课堂总结
1.二次根式加减运算的一般步骤与依据是什么？
2．在二次根式加减运算中，有哪些地方易错？
五、板书设计
六、作业设计
课后作业：课本第13页练习第2题、第3题，课本15页习题16.3第2题。
