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人教版初中数学八年级下册
16.3.1 二次根式的加减 同步练习
夯实基础篇
一、单选题：
1．下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．墨迹覆盖了等式 中的运算符号，则覆盖的运算符号是（ ）
A．＋ B． C．× D．÷
3．下列二次根式合并过程正确的是( )
A． B．
C． D．
4．估计 的运算结果应在哪两个整数之间（ ）
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
5．若两个最简二次根式 与 可以合并，则合并后的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．已知 ， ，则 的值为（ ）
A．1 B．17 C． D．
7．如果最简根式 与 是同类二次根式，那么使 有意义的x的取值
范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
8．二次根式 ， ， ， 中，与 是同类二次根式的是__________
9．计算： ______.
10．计算 的结果是____________．
11．数轴上A、B两点所表示的数是 和 ，点C是线段 的中点，则点C所表示的
数是_________．
12．如图，要在长 、宽 的矩形木板上截两个面积为 和 的正方形，是否可行？___________．(填“行”或“不行”)
13．若最简二次根式 和 能合并，则 ＝__．
14．已知 ， ，则 ________．
三、解答题：
15．计算：
(1) (2) (3) (4)
16．计算：
(1) ； （2）
17．己知 ， ，求 的值．
能力提升篇
一、单选题：
1．一个等腰三角形的两边长分别为3和 ，则这个三角形的周长是（ ）
A． B．
C． 或 D． 或
2．若 （ 为整数），则 的值可以是（ ）
A．6 B．12 C．18 D．24
3．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为8和16的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
4．三角形周长为（7 +2 ）cm，已知两边长分别为 cm和 cm，则第三边的
长是__________cm．
5．已知 为实数，化简 =_____．
6．观察下列各式：
…
请利用你发现的规律，计算： 其
结果为______．
三、解答题：
7．已知 ，x为 的整数部分，y为 的小数部分．求
的值．
8．我们知道， ， ，…如果两个含有二次根式的非零
代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式．如
与 互为有理化因式．利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化
为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化，例如： ，．
(1) 分母有理化的结果是_________________；
(2) 分母有理化的结果是_________________；
(3) 分母有理化的结果是_________________；
(4)利用以上知识计算： ．
