文档内容
16.3 二次根式的加减
第 2 课时 二次根式的混合运算
核心素养目标：
1能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算；
2会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据评估运算的正确性．
教学重难点：
重点：会熟练地进行二次根式的加减乘除混合运算，进一步提高运算能力
难点：会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据评估运算的正确性．
教学过程：
一、复习导入
1.同类根式的概念？
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同
类二次根式.
2. 怎样合并同类根式？
（1）化为最简二次根式（2）系数相加减 （3）二次根式不变
3.二次根式的加减运算的步骤？
一化（最简二次根式）；二找（同类二次根式）；三合（同类二次根式）.
二、交流预习
例1 计算：
（1 （ ） 8 + 3 ） 6 ； （2） （4 2-3 6） 2 2 ．
思考：先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？
三、互助探究
探究点一：二次根式的混合运算方法思考：每一步的依据是什么？
例题精讲：
归纳总结：二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序,最后按照二
次根式的相应的运算法则进行.在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，应因题
而异，但最后结果一定要化简.
四、跟踪练习
教材14页练习1 计算：
（1) √2（√3+√5)
（ （√80+√40)÷√5
2)
（3) （√5+3）(√5+2)
（4) （√6+√2)(√6−√2)
教材14页练习2 计算：
（1）（4+√7)（4−√7)
（2）（√a+√b)（√a-√b)
（3）
（√3+2） 2
（4）
2
（2√5−√2）
五、课堂小结1．二次根式的四则运算
先算乘方(开方)，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的．
2．运用乘法公式和运算律进行计算
在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用．
六、课堂检测
1. 下列计算正确的是（ ）
12 3 2
3+ 2 5
B.
A.
（ 5）1 5 （ 3 1）2 2
C. D.
5 1 5 1
x , y x2 xy y2
2. 已知 2 ，则 2 的值为 （ ）
A. 2 B. 4 C. 5 D.7
（ 2+ 3）2 24 .
3.计算：
“=”）
1
4.设 a ， b 5 2 , 则a b.(填“>”“ < ”或
5 2
七、课后作业
必做题：教科书第15页第4，6，7题；
选做题：教科书第15页第8，9题
