16.2二次根式的乘除(第2课时)　　教案1_初中数学人教版_八年级数学下册_保存转存之后查看(1)_8下-初中数学人教版（2026春新版持续更新）_旧版-可参考_04教案（多套）_教案（赠送）

备课 课时 备课人 学科 数学 一课时 时间 安排 课题 16.2二次根式的乘除第二课时 知识与技能 a a a a 理解 = （a≥0，b>0）和 = （a≥0，b>0）及利用它们进行运算 b b b b 过程与方法 教学 利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆 目标 向等式及利用它们进行计算和化简． 情感 态度与价值观 通过学生自主探索合作交流体会学习数学的乐趣及发散思维能力 a a a a 1．重点：理解 = （a≥0，b>0）， = （a≥0，b>0）及利用它们进行计算 教学 b b b b 重难点 和化简． 2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定． 教学 启发引导、尝试研讨、 方法 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题： 1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式． 教 2．填空 学 9 9 16 16 过 （1） =________， =_________；（2） =________， =________； 程 16 16 36 36 4 4 36 36 （3） =________， =_________； （4） =________， =________． 16 16 81 81 19 9 16 16 4 4 规律： ______ ； ______ ； _______ ； 16 16 36 36 16 16 36 36 _______ ． 81 81 3．利用计算器计算填空: 3 2 2 7 （1） =_________，（2） =_________，（3） =______，（4） =________． 4 3 5 8 3 3 2 2 2 2 7 7 规律： ______ ； _______ ； _____ ； _____ 。 4 4 3 3 5 5 8 8 每组推荐一名学生上台阐述运算结果． （老师点评） 二、探索新知 刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答， 我们可以得到： 一般地，对二次根式的除法规定： a a = （a≥0，b>0）， b b a a 反过来， = （a≥0，b>0） b b 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目． 12 3 1 1 1 64 例1．计算：（1） （2）  （3）  （4） 3 2 8 4 16 8 a a 分析：上面4小题利用 = （a≥0，b>0）便可直接得出答案． b b 12 12 解：（1） = = 4 =2 3 3 3 1 3 1 3 （2）  =   8  34= 3×=2 3 2 8 2 8 2 1 1 1 1 1 （3）  =   16 = 4 =2 4 16 4 16 4 64 64 （4） = = 8=2 2 8 8 例2．化简： 3 64b2 9x 5x （1） （2） （3） （4） 64 9a2 64y2 169y2 a a 分析：直接利用 = （a≥0，b>0）就可以达到化简之目的． b b 3 3 3 解：（1） =  64 64 8 64b2 64b2 8b （2） =  9a2 9a2 3a 29x 9x 3 x （3） =  64y2 64y2 8y 5x 5x 5x （4） =  169y2 169y2 13y 三、巩固练习 教材P14 练习1． 四、应用拓展 9x 9x x2 5x4 例3．已知  ，且x为偶数，求（1+x） 的值． x6 x6 x2 1 a a 分析：式子 = ，只有a≥0，b>0时才能成立． b b 因此得到9-x≥0且x-6>0，即60）和 = （a≥0，b>0）及其运用． b b b b 六、布置作业 1．习题16．2 2、7、8、9． 16.2二次根式的乘除第二课时 一、复习引入 二、探索新知 一般地，对二次根式的除法规定： a a = （a≥0，b>0）， b b a a 反过来， = （a≥0，b>0） b b 三、巩固练习 教材P14 练习1． 四、应用拓展 五、归纳小结 a a a a 本节课要掌握 = （a≥0，b>0）和 = （a≥0，b>0）及其运用． b b b b 六、布置作业 1．习题16．2 2、7、8、9． 3附：板书设计 4