16.2二次根式的乘除(第1课时)　　教案1_初中数学人教版_八年级数学下册_保存转存之后查看(1)_8下-初中数学人教版（2026春新版持续更新）_旧版-可参考_04教案（多套）_教案（赠送）

备课 课时 备课人 学科 数学 一课时 时间 安排 课题 16.2二次根式的乘除第一课时 知识与技能 理解 a · b ＝ ab（a≥0，b≥0）， ab = a · b（a≥0，b≥0），并利用它们进行计 算和化简 过程与方法 教学 由具体数据，发现规律，导出 a · b ＝ ab（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；利用 目标 逆向思维，得出 ab = a · b （a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简． 情感 态度与价值观 通过学生自主探索合作交流体会学习数学的乐趣及发散思维能力 重点： a · b ＝ ab （a≥0，b≥0）， ab = a · b （a≥0，b≥0）及它们的运用． 教学 难点：发现规律，导出 a · b ＝ ab （a≥0，b≥0）． 重难点 关键：要讲清 ab （a<0,b<0）= a b ，如 (2)(3)= (2)(3)或  (2)(3)= 23= 2 × 3． 教学 启发引导、尝试研讨、 方法 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题． 教 1．填空 学 （1） 4 × 9=_______， 49 =______； 过 （2） 16× 25 =_______， 1625 =________． 程 （3） 100× 36=________， 10036=_______． 参考上面的结果，用“>、<或＝”填空． 4 × 9_____ 49 ， 16× 25 _____ 1625 ， 1100× 36________ 10036 2．利用计算器计算填空 （1） 2 × 3______ 6 ，（2） 2 × 5______ 10， （3） 5× 6 ______ 30，（4） 4 × 5______ 20 ， （5） 7 × 10______ 70 ． 老师点评（纠正学生练习中的错误） 二、探索新知 （学生活动）让3、4个同学上台总结规律． 老师点评：（1）被开方数都是正数； （2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作 为等号另一边二次根式中的被开方数． 一般地，对二次根式的乘法规定为 a · b ＝ ab ．（a≥0，b≥0） 反过来: ab = a · b （a≥0，b≥0） 例1．计算 1 1 （1） 5× 7 （2） × 9 （3） 9× 27 （4） × 6 3 2 分析：直接利用 a · b ＝ ab （a≥0，b≥0）计算即可． 解：（1） 5× 7 = 35 1 1 （2） × 9= 9 = 3 3 3 （3） 9× 27 = 927  923=9 3 1 1 （4） × 6 = 6 = 3 2 2 例2 化简 （1） 916 （2） 1681 （3） 81100 （4） 9x2y2 （5） 54 分析：利用 ab = a · b （a≥0，b≥0）直接化简即可． 解：（1） 916= 9× 16=3×4=12 （2） 1681= 16× 81=4×9=36 （3） 81100= 81× 100=9×10=90 （4） 9x2y2 = 32 × x2y2 = 32 × x2 × y2 =3xy （5） 54= 96 = 32 × 6 =3 6 三、巩固练习 （1）计算（学生练习，老师点评） 1 ① 16× 8 ②3 6 ×2 10 ③ 5a · ay 5 (2) 化简: 20 ; 18; 24 ; 54; 12a2b2 教材P 练习全部 11 四、应用拓展 2例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1） (4)(9)  4 9 12 12 12 （2） 4 × 25 =4× × 25 =4 × 25 =4 12=8 3 25 25 25 解：（1）不正确． 改正： (4)(9) = 49 ＝ 4 × 9=2×3=6 （2）不正确． 12 112 112 改正： 4 × 25 = × 25 = 25 = 112= 167 ＝4 7 25 25 25 五、归纳小结 本节课应掌握：（1） a · b ＝ ab =（a≥0，b≥0）， ab = a · b（a≥0，b≥0）及 其运用． 六、布置作业 1．课本P 1，4，5，6．（1）（2）． 11 附：板书设计 16.2二次根式的乘除第一课时 一、复习引入 二、探索新知 一般地，对二次根式的乘法规定为 a · b ＝ ab ．（a≥0，b≥0） 反过来: ab = a · b （a≥0，b≥0） 例1．计算 1 1 （1） 5× 7 （2） × 9 （3） 9× 27 （4） × 6 3 2 三、巩固练习 四、应用拓展 五、归纳小结 本节课应掌握：（1） a · b ＝ ab =（a≥0，b≥0）， ab = a · b（a≥0，b≥0）及其运用． 六、布置作业 3