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第十六章 二次根式
16．1 二次根式
第2课时 二次根式的性质
一、教学目标
1．理解()2＝a(a≥0)，并能利用它进行计算和化简．
2．通过具体数据的解答，探究＝a(a≥0)，并利用这个结论解决具体问题．
二、重点难点
重点
理解并掌握()2＝a(a≥0)，＝a(a≥0)以及它们的运用．
难点
探究结论．
三、教学设计
（一） 新知导入
（PPT2展示）问题1 下列数字谁能顺利通过下面两扇门进入客厅？
（PPT3展示）问题2 若下列数字想从客厅出来，谁能顺利通过两扇门出来呢？
（二） 新知讲解
探究：
归纳总结
的性质：一般地， ＝a (a ≥0).
即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.
注意：不要忽略a≥0这一限制条件.这是使二次根式 有意义的前提条件.
例2 计算：
探究2 填空，你能说说这样做的依据吗？
22= 0.12=
2
（）2= 02=
3
把得到的结论推广到一般，并用含字母的二次根式表示：
a2=a
（a≥0）．
即任意一个非负数的平方的算术平方根等于它本身.
思考：当a＜0时， =-a
归纳总结
的性质：
例3 化简：议一议：如何区别 与 ？
（三） 课堂练习(PPT13)(PPT14)
1.在下列各式中，不是代数式的是（ ）
A.7 B.3＞2 C. D
2. 当1<x<3时， 的值为（ ）
A.3 B.-3 C.1 D.-1
3.下列式子是代数式的有 ( )
①a2+b2 ; ② ; ③13; ④x=2; ⑤3×（4 －5）;
⑥x－1≤0; ⑦10x+5y=15 ; ⑧
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
（四） 拓展提高(PPT15)
1. 实数a在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是 .
2. 在实数范围内分解因式：
四、课堂总结(PPT16)
（1）你知道了二次根式的哪些性质？
（2）运用二次根式性质进行化简需要注意什么？
（3）请谈谈发现二次根式性质的思考过程？
（4）想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说你对代数式的认识．
五、板书设计
16.1 二根次式
第2课时 二次根式的性质六、作业设计
课后作业：习题16.1第2题、第3题
