文档内容
2022-2023 学年八年级下学期数学
期中质量检测卷 B 卷
（测试范围：第十六章---第十八章）
（考试时间120分钟 满分120分）
一．选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分）
1．（2022秋•南安市期中）下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
√1
A．√14 B．√12 C．√8 D．
3
2．（2023•青县校级模拟）直角△ABC中，∠B＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，则边AB的长为（ ）
A．5cm B．7cm C．√7cm D．5cm或√7cm
3．（2022秋•榆阳区校级期末）以下列线段a、b、c的长为边，不能构成直角三角形的是（ ）
A．a＝4，b＝5，c＝6 B．a＝10，b＝8，c＝6
C．a＝1，b＝1，c=√2 D．a＝5，b＝12，c＝13
4．（2021秋•吉州区期末）如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线CF滑动，
下列说法错误的是（ ）
A．四边形 ACDF 是平行四边形
B．当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形
C．当点E为 BC中点时，四边形ACDF是矩形
D．四边形ACDF不可能是正方形
5．（2022春•渑池县期中）如图，从一个大正方形中裁去面积为32cm2和48cm2的两个小正方形，则余下的阴影部分的面积为（ ）
A．80cm2 B．78cm2 C．36√5cm2 D．32√6cm2
6．（2022秋•铁西区校级期末）数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个如图 1所示的菱形
教具，此时测得∠B＝60°，对角线AC长为16cm，改变教具的形状成为如图2所示的正方形，则正方形
的边长为（ ）
A．8cm B．4√2cm C．16cm D．16√2cm
7．（2022秋•黔江区期末）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角
的距离BC为0.7m，梯子顶端到地面的距离AC为2.4m．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右
墙时，梯子顶端到地面的距离A'D为1.5m，则小巷的宽为（ ）
A．2.4m B．2m C．2.5m D．2.7m
8．（2022春•市中区期末）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，OE与
AB交于点F．若OE＝5，AC＝8，求菱形ABCD的面积为（ ）A．20 B．22 C．24 D．40
9．（2023 春•代县月考）在△ABC 中，AB＝15，AC＝13，BC 边上的高 AD＝12，则边 BC 的长为
（ ）
A．4 B．14 C．4或14 D．8或14
10．（2022春•白水县期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ABC＝60°，点E，
F分别是BC，CD的中点，BD分别与AE，AF相交于点M，N，连接OE，OF，下列结论：（1）△AEF
是等边三角形；（2）四边形CEOF是菱形；（3）OF⊥AE；（4）BM＝MN＝ND．其中正确的结论有
（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．（2022秋•萧县期中）若最简二次根式√a+2与√2a−3是可以合并的二次根式，则a的值为 ．
12．（2021秋•二道区校级期末）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平
分线AE、DF分别交BC于点E、F．若EF＝2，AB＝5，则AD的长为 ．13．（2023春•德城区校级月考）若某三角形的三边长分别为 2，5，n，则化简 |8﹣n|的结果为
√(3−n) 2+
．
14．（2022春•柘城县期中）如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，AH是高，如果ED＝6cm，那么
HF的长为 ．
15．（2022•杭州模拟）已知|2004﹣a|+√a−2005=a，则a﹣20042＝ ．
16．（2022秋•惠来县期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，P是AD上不与A和D重合的一个
动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足分别为E、F．则PE+PF＝ ．
17．（2022秋•广饶县校级期末）如图①是美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．已知每个直角三
角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边长为c．如图②，现将这四个全等的直角三角形紧密
拼接，形成飞镖状，且外围轮廓（实线）的周长为24，OC＝3，则该飞镖状图案的面积 ．
18．（2021•东阿县三模）如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB边的中点，点F在BC边上，点B关于
直线EF的对称点记为B'，连接B'D，B'E，B'F．当点F在BC边上移动使得四边形BEB'F成为正方形时，
B'D的长为 ．三、解答题（本大题共8小题，满分共66分）
19．（每小题4分，共8分）（2022秋•青白江区期末）计算：
1 √2
（1）√3−27+|2−√3|−√9+( ) 2； （2）(√2+1) 2−( ) −1+(√2023−1) 0．
2 4
2n−m m2+n2−5n2 (m+2n) 2
20．（7分）先化简，再求值： ÷ ⋅ ，其中√m+1+(n−3) 2=0．
mn mn 2mn
21．（7分）（2022•灞桥区校级模拟）如图，平行四边形ABCD中，AD＝2AB，E为AD的中点，CE的延
长线交BA的延长线于点F．
（1）求证：FB＝AD．
（2）若∠DAF＝70°，求∠EBC的度数．
22．（8分）（2022春•虞城县期中）已知x＝2+√3，y＝2−√3．
（1）求3x2+5xy+3y2的值．√ x √ y
（2）求 + 的值．
y x
23．（8分）（2023春•九龙坡区校级月考）为迎接六十周年校庆，重庆外国语学校准备将一块三角形空地
ABC进行新的规划，如图，点D是BC边上的一点，过点D作垂直于AC的小路DE，点E在AC边上．
经测量，AB＝26米，AD＝24米，BD＝10米，AC比DC长12米．
（1）求△ABD的面积；
（2）求小路DE的长．
24．（8分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上一动点（不与点D重
合），PO的延长线交BC于Q点．
（1）求证：四边形PBQD为平行四边形．
（2）若AB＝6cm，AD＝8cm，P从点A出发．以1cm/秒的速度向点D匀速运动．设点P运动时间为t秒，问四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
25．（8分）（2022秋•蒸湘区校级期末）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围
内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿AB由点A向点B移动，已知点C为一海港，
且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围
250km以内为受影响区域．
（1）海港C受台风影响吗？为什么？
（2）若台风的速度为25km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？
26．（12分）（2022秋•武侯区校级期中）在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝
10，BC＝AD＝6，P为射线BC上一点，将△ABP沿直线AP翻折至△AEP的位置，使点B落在点E处．
（1）若P为BC上一点．
①如图1，当点E落在边CD上时，求CE的长；
②如图2，连接CE，若CE∥AP，则BP与BC有何数量关系？请说明理由；
（2）如果点P在BC的延长线上，当△PEC为直角三角形时，求PB的长．
