第16章二次根式（A卷）_初中数学人教版_八年级数学下册_保存转存之后查看(1)_8下-初中数学人教版（2026春新版持续更新）_旧版-可参考_06习题试卷_2单元测试_单元测试（第2套）

《第十六章 二次根式》测试卷（A 卷） （测试时间：90分钟 满分：120分） 一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．二次根式 中，x的取值范围是（ ） x 1 A. x＞1 B. x≥1 C. x＞﹣1 D. x≥﹣1 2．化简 的结果是（ ） A. ﹣2 B. 2 C. ±2 D. 4 3．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. a 9 3a2 3a 3 4．.计算 的结果是（ ） A. 6 B. C. 2 D. 5．下列计算正确的是（ ） A. 2 ×3 =6 B. + = C. 5 ﹣2 =3 D. ÷ = 6．下列二次根式,不能与 合并的是( ) A. B. C. D. 7．化简 的结果是( ). A. B. C. D. 8．计算 的结果是( ) （5)2 A. －5 B. 5 C. －25 D. 25 9．计算并化简 的结果为（ ） 8 2 [来源:Zxxk.Com] A. B. C. 4 D. 16 16 4 10．甲、乙两位同学对代数式 ab （a＞0，b＞0），分别作了如下变形： a  b  甲： ab ab a  b = = a  b    a  b a  b a  b [来源:Zxxk.Com]    a  b a  b 乙： ab = = a  b a  b a  b 关于这两种变形过程的说法正确的是（ ） A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确 二.填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．把下列非负数写成一个数的平方的形式： (1)2019＝_________；(2)2x＝_________． 12． ＝____＝ . 13．13．13．已知 ，则 . x 3 2,y  3 2 x3yxy3  _________ 14．若最简二次根式 与 是同类二次根式，则a=_____，b=_____. a12a5 3b4a 15．化简：(1) ______；(2) ______；(3) ______．   16．计算： 3 3 27 =________． 17．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 － －|a－2b|的结果为____．  2 18．计算 2 5 2 的结果是________． 19．若实数x，y，m满足等式 3x5y3m2x3ym2  x y2 2x y ，则m+4的算术 平方根为 _______． 20．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝ ab ，如3※2＝ 32 ＝ .那么 5 ab 32 12※4＝____． 三、解答题（共60分）21．（15分）．计算与化简 （1） （2） （3） 22．（6分）当x是多少时， 在实数范围内有意义？ 23．（6分）若 ，求 的值. 24.（8分）已知y= ，求 的算术平方根． 25．（8分）一个三角形的三边长分别为 . （1）求它的周长（要求结果化简）； （2）请你给出一个适当的 的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 26．(8分）若最简二次根式 是同类二次根式. （1）求 的值； [来源:学.科.网Z.X.X.K] （2）求 的值. 27．（9分）观察下列等式： 1 2 1 ①   2 1； 2 1 ( 2 1)( 2 1) 1 3 2 ②   3 2； [来源:学科网ZXXK] 3 2 ( 3 2)( 3 2) 1 4  3 ③   4  3； 4  3 ( 4  3)( 4  3) …… 回答下列问题： [来源:学科网] （1）仿照上列等式，写出第n个等式： ; （2）利用你观察到的规律，化简： 1 ； 2 3 11（3）计算： 1 1 1 1   ...... 1 2 2  3 32 3 10 （测试时间：90分钟 满分：120分） 一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．二次根式 中，x的取值范围是（ ） x 1 A. x＞1 B. x≥1 C. x＞﹣1 D. x≥﹣1 【答案】B 【解析】∵二次根式 有意义，∴x﹣1≥0，解得：x≥1．故选B． x1 2．化简 的结果是（ ） [来源:Z§xx§k.Com] A. ﹣2 B. 2 C. ±2 D. 4 【答案】B 【解析】 = . 故选B. 3．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. a 9 3a2 3a 3 【答案】C4．.计算 的结果是（ ） A. 6 B. C. 2 D. 【答案】D 【解析】 ．故选D． 5．下列计算正确的是（ ） A. 2 ×3 =6 B. + = C. 5 ﹣2 =3 D. ÷ = 【答案】D 【解析】根据二次根式的性质和运算，可知 ×3 =18，故不正确； 根据最简二次根式和同类二次根式，可知 + 不能计算，故不正确； 根据最简二次根式和同类二次根式，可知5 ﹣2 不能计算，故不正确； 根据二次根式的除法和化简，可知 ÷ = ，故正确. 故选：D. 学#科网 [来源:Zxxk.Com] 6．下列二次根式,不能与 合并的是( ) A. B. C. D. 【答案】B7．化简 的结果是( ). A. B. C. D. 【答案】A 【解析】原式= ，故选A. 8．计算 的结果是( ) （5)2 A. －5 B. 5 C. －25 D. 25 【答案】B 【解析】 52  52 5. 故答案为：5. 9．计算并化简 的结果为（ ） 8 2 A. B. C. 4 D. 16 16 4 【答案】C 【解析】 . 8 2  16 4 故选C. 10．甲、乙两位同学对代数式 ab （a＞0，b＞0），分别作了如下变形： a  b   ab a  b 甲： ab = = a  b    a  b a  b a  b    a  b a  b 乙： ab = = a  b a  b a  b 关于这两种变形过程的说法正确的是（ ） A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确 【答案】D二.填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．把下列非负数写成一个数的平方的形式： (1)2019＝_________；(2)2x＝_________． 【答案】 【解析】根据 =a，可知a ， 故2019＝ ；2x＝ ． 故答案为： ； 12． ＝____＝ . 【答案】|a| 【解析】由二次根式的性质得 ＝|a|＝ . 故答案为：|a| 学#科网 13．13．13．已知 ，则 . 【答案】1014．若最简二次根式 与 是同类二次根式，则a=_____，b=_____. 【答案】 1 1 【解析】最简二次根式 与 是同类二次根式， ∴ 解得 故答案为：1,1. 15．化简：(1) ______；(2) ______；(3) ______． 【答案】 42 0.45 【解析】 原式 原式 [来源:学#科#网] 原式 故答案为：(1). 42 (2). 0.45 (3). 16．计算： =________． 【答案】12 【解析】原式 故答案为：12. 17．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 － －|a－2b|的结果为____． 【答案】－3b 【解析】由数轴知：c