文档内容
名称 立方根
基本信息
所属教材目录 人教版七下6.2
本节是人教版七年级下册第六章第二节的第一课时，本节所安排的
教学内容为“立方根” 。教材安排的上述内容是在学习了平方根的概
教材分析 念、性质后展开的，在本节课中给学生提供探索交流的时间和空间，让
学生充分感受并掌握立方根的概念和求立方根扥方法。
学情分析
大部分学生掌握了平方根以及算术平方根的概念，能熟练开平方，能用
求平方根的方法解决一些实际问题。
（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质。通
过实例经历立方根概念的产生过程。
（2）会用根号表示一个数的立方根。
知识与能力
（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运
目标
算的互逆性。
（4）区分立方根与平方根的不同．
（1）经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根
的一些基本方法和策略．
教学目标 （2）在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学
过程与方法
习立方根的有关知识，领会类比思想．
目标
（3）通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向
思维能力和分类讨论的意识．
（1）在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培
养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精
情感态度与
神．
价值观目标
（2）学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．
重点 立方根的概念及计算．
教学重难点
立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．
难点
（1）利用类比思想学习新知。
学生会已经学习了平方根的知识，在学习本节课时可以大胆的放手
让学生自主探究新知，学生在学习的过程中自然而然的就会想到学习平
方根的知识的过程，会类比平方根的学习过程来学习新知，使学生在不
知不觉中体会并运用了类比的数学思想。
（2）课堂教学要注意对学生的评价
在课堂教学中应尊重学生的个体差异，鼓励探索方式、表述方式和
教学策略与 解题方法的多样化．关注学生的参与程度和表现出来的思维水平.给足学
生思考和计算的时间，对于学生的回答应给予恰当的评价和鼓励，帮助
设计说明
学生认识自我，建立自信，充分发挥评价的教育功能．
（3）对学生分层要求，课本教材要适当拓展
补充立方根性质的3个公式( ( )3=a, ， = )打
下了基础,若学生基础较差,教师也可删去这三个公式，分层要求，调动
不同学生的学习热情．让优秀生能够学的更加深入。
教学过程教学环节
（注明每
设计意
个环节预 教师活动 学生活动
图
设的时
间）
（1）（2）学生计算 利 用 学
（一） 一、新课导入： 生 喜 欢
出这个正方体的棱长
导入新课 出示一张魔方的图片，将魔方与正方体 的 魔 方
分别是为 引 出 新
联系起来，引导学生根据魔方的体积说 课 有 利
（3）学生列出方
于 调 动
出魔方的边长。
程 学 生 学
习 的 积
x³=27
极性。
巩固概念教学：
让学生填空
1、因为1³= ，所
以 1 是 1 的 立 方
1、立方根的概念
根，记作 （读
课件出示：一般地，一个数x的立 作 1 的立方根 等于
方等于a，即 ，那么这个数x
1）；
就叫做a的立方根（也叫做a的三
2、因为 4³= 64 ， 及时给
次方根），记做 。如： ， 所以 64 是 4 的 出两个
立方根。 练习题
则2叫做 8的立方根，即 ；
加深学
， 则 是 的 立 方 记作 （读作8 生对概
根，即 。其中 a 是被开 的立方根等于2）； 念的理
解。同
方数，3 是根指数，符号 读做
时为下
“三次根号”。（符号 中的根
面的例
（二） 指数“3”不能省略） 题教学
探究新知 做好铺
立方根的特征： 垫。
正数的立方根是正数
零的立方根是零
负数的立方根是负数。
2、开立方的概念 回归课
学生在书上勾画概
出示：求一个数的立方根的运算叫做开 本，追
念
立方。 根朔源
例1求下列各数的立方根： 同步练习1 例1中的
五 个 题
（1） ； （2） ； （3） （让学生独立完 比 较 全； （4） ；（5） .
解：（1）因为 ，所
成，规范解题格
以 的 立 方 根 是 ， 即 式，做完后同桌互
； 判）
求下列各数的立方
（2）因为 ，所以 的立
根：
（1） ； （2）
方根是 ，即 ；
； （3） ；
（3）因为 ，所 （ 4 ） ；
（5）0 ; 面 的 慨
括 了 这
以 的立方根是 ，即 ；
同步练习2 种 题
型 。 让
（让学生独立完
（4）因为 ，所 学 生 及
以 的 立 方 根 是 ， 即 成，规范解题格 时 练 习
式，做完后同桌互 能 够 起
（三） ；
判） 到 很 好
运用新知 的 巩 固
（5） 的立方根是 .
求下列各式的值： 作用
例2 求下列各式的值： （ 1 ） ；
（1） （2） （ 2 ） ；
（3） ； （4） ． （3） ； （4）
解：
（1） = ；
（2） = ；
（3） = ；
（4） =9．
提问：
学生先独立思 设计这
（1） 表示a的立方根，那么
个环节
考，然后在教师的引
等于什么？ 呢？ 是让学
导下得出立方根的几 有余力
（2） 与 有何关系？
立方根的性质公式： 个重要的性质公式。 的学生
能够更
学生理解并记忆。
（1） ， ； 进 一
步。
（2）
提
通过本节课的学习你学到了哪些知识？归纳、总结学生的回答，
课堂小结
1．了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算
（ 回 头 看 求一个数的立方根．
课） 2．在学习中应注意以下五点：
（1）符号 中根指数“3”不能省略；
（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；
（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根；负数没有平方根，但却有一个立方根；
（4）立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方
根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．
（5）灵活运用公式：( )3=a, ， = ；
课后检测 做完后学生互改，统计正确率
§6.2立方根
立方根的概念：
一般地，一个数x的立方等于a，即 ，那么这个数x就
板书设计
叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做 。
性质公式：
， ；
本节课是在学习了平方根的基础上进行的教学，所以学习本节课可以采用
类比的学习方法，在概念和例题的讲解上都是如此，主要让学生自主学
习，老师适当的点拔。所以在教学中要避免老师包办的教学模式。放手让
教学反思
学生自己探索是很有必要的，通过这节课的效果的观察，我发现学生们掌
握的还是比较好的。所以在以后的教学过程中应多培养孩子的自主探究能
力。
