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第六章 实数
6.2 立方根
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1． 等于
A．2 B．–
C．2 D．–2
2．64的立方根是
A．4 B．±8
C．8 D．±4
3． 的值是
A．–4 B．4
C．±4 D．16
4．如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是
A．1、0 B．–1
C．0 D．1、–1、0
5．若a3=–27，则a的倒数是
A．3 B．–3
C． D．–
6． 的绝对值是
A．–4 B．4
C． D．7．–125的立方根与 的平方根的和为
A．–2 B．4
C．–8 D．–2或–8
8．如果– 是数a的立方根，– 是b的一个平方根，则a10×b9等于
A．2 B．–2
C．1 D．–1
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
9．已知|a|=4， =2，ab<0，则 的值为__________．
10．如果一个有理数a的平方等于9，那么a的立方等于__________．
11．若x+17的立方根是3，则3x–5的平方根是__________．
12．若2a和a+3是一个数的两个不同的平方根，则这个数的立方根是__________．
13．下列说法中正确的是__________．学-科网
① 是 的四次方根；②正数的 次方根有两个；③ 的 次方根就是 ；④ ．
14．如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是__________分．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．求x的值：
（1）4x2=81；
（2）2（x–1）3=54．16．计算： ．
17．已知 的算术平方根是4， 的立方根是 ，求 的平方根．
18．已知2x+15的立方根是3，16的算术平方根是2x–y，
求：（1）x、y的值；
（2）x2+y2的平方根．
19．已知正数x的两个平方根分别为3–a和2a+7．
（1）求a的值；
（2）求44–x这个数的立方根．20．正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作： ，我们把 ≥0和a≥0叫做 的两个非负性．据
此解决以下问题：学=科-网
（1）若实数a、b满足 =0，求a+b的立方根．
（2）已知实数x、y满足y= + +2，求xy的平方根．
21．如图所示的圆柱形容器的容积为81升，它的底面直径是高的2倍．（π取3）
（1）这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？
（2）若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方
分米？（不计损耗）22．小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm2的正方形，如图所示，按要求完成下列各
小题．
（1）求长方形硬纸片的宽；
（2）小梅想用该长方形硬纸片制作一个体积为512cm3的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够
用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积．
