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第六章《实数》单元检测卷
一、单选题
1．下列各式中错误的是( )
A．± √0.36 =±0.6 B．√0.36 =0.6
C．−√1.44 =-1.2 D．√1.44 =±1.2
2．√16 等于（ ）
A．4 B．-4 C．±4 D．±2
3．（七下·博白期末）16的平方根是（ ）
A．4 B．±4 C．-4 D．±8
4．（七下·福建期中）下列式子中，正确的是（ ）
A．√3−8=−√38 B．−√3.6=−0.6 C．√(−3) 2=−3 D．√36=±6
5．（八上·南召期中）下列各式正确的是( )
A．±√1 =1 B．√4=±2 C．√(−6) 2=−6 D．√3−27=−3
6．下列说法正确的是（ ）
A．负数没有立方根
B．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
C．一个数有两个立方根
D．一个数的立方根与被开方数同号
7．（七下·合肥期中）下列实数中，无理数是（ ）
23
A．3.1415926 B．√3 9 C．−√0.64 D．−
7
22 π
8．（2022七上·萧山期中）在 ，3.14，√3−27， ，0.43˙，0.3030030003……（每两个3之间依次多
7 2
一个零）中，无理数的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．（八上·遂宁期末）在实数 −√2 ，3，0，0.5中，最小的数是（ ）
A．−√2 B．3 C．0 D．0.5
10．（九下·云南月考）一个正方形的面积是15，估计它的边长在（ ）.
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间二、填空题
11．若|x-3|+ √x+2y−11 =0，则x2y的平方根是
1
12．（2022七上·滨城期中）若单项式2x ym+1与单项式 xn−2y3 是同类项，则m−n= ．
3
8
13．（顺德模拟） 的立方根是 ．
27
14．（2019七下·北京期末）计算： √38+(−√3) 2= ．
15．（沈丘模拟）计算： (−2) 3+√9= ．
三、计算题
16．（2022七下·绥棱月考）解方程：
（1）25(x−1) 2=49；
（2）64(x−2) 3−1=0．
17．（2022七下·新会期末）计算：√48+√(−3) 2−|−√3|−√327．
四、解答题
18．（七上·衢州期中）已知2a－1的平方根是±3， √(−16) 2 的算术平方根是b，求a+b的平方根
19．（七上·罗山期中）先化简再求值：（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：a=1，b=﹣2．
五、综合题
20．请根据如图所示的对话内容回答下列问题．
（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．
21．（2022七下·淮北月考）如图，数轴上的三个点A，B，C分别表示实数a，b，c．
（1）如果点C是AB的中点，那么a，b，c之间的数量关系是 ；
（2）比较b−4与c+1的大小，并说明理由；
（3）化简：−|a−2|+|b+1|+|c|．
22．（2022七下·江津期中）若实数a，b，c在数轴．上所对应点分别为A，B，C，a为2的算术平方
根，b=3，C点与A点在B点的两侧，并且点A与点C到B点的距离相等.
（1）求数轴上AB两点之间的距离；
（2）求c点对应的数；
（3）a的整数部分为x，c的小数部分为y，求2x3+2y的值（结果保留带根号的形式）；
23．（七上·福田期中）“数形结合”是重要的数学思想．请你结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于│m－n│．如果表示数a和－2的两
点之间的距离是3，记作│a－（－2）│＝3，那么a＝ ．
（2）利用绝对值的几何意义，探索│a＋4│＋│a－2│的最小值为 ，若│a＋4│＋│a－
2│＝10，则a的值为 ．
（3）当a＝ 时，│a＋5│＋│a－1│＋│a－4│的值最小．
（4）如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，且AC＝8，动点
P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t > 0）秒．点M
是AP的中点，点N是CP的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化?若变化，请说
明理由；若不变，求线段MN的长度．
