文档内容
班级 姓名 学号 分数
《第六章 实数 》测试卷（B卷）
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．在下列各数 ，5， ， ， ，6.1010010001…， 中，无理数的个数是（ ）
[来源:学。科。网Z。X。X。K]
A．1 B．2 C．3 D．4
2．9的算术平方根是（ ）
A．3 B．-3 C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．无限小数都是分数
B． 表示4的算术平方根
C．平方根等于本身的数是0
D．数轴上的每一个点都表示一个有理数
4．下列说法：①任何无理数都是无限小数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是0；④
单项式-πmn的次数是3次；⑤一个数的平方根等于它本身的数是0,1.其中正确的个数是 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
5．下列有理数大小关系判定正确的是（ ）
[来源:学科网]
A、 B、
C、 D、
6． 的算术平方根是（ ）
A．11 B． C． D．
7．设 的整数部分为a，小整数部分为b，则 的值为（ ）．
A． B． C． D．
8．如图，在数轴上表示实数 的点可能是（ ）A．点P B．点Q C．点M D．点N
9．下列计算正确的是
A、 B、 C、 D、
10．观察下列计算过程：因为 112=121，所以 ，因为 1112=12321，所以 ……，由此猜想
=（ ）
A.111 111 111 B.11 111 111 C.1 111 111 D.111 111
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
[来源:学科网]
11.若x与2x－6是同一个正数m的两个不同的平方根，则x＝ ， m＝ .
12．16的算术平方根是 ，－8的立方根是 ．
13．比较大小： _______2（填“＞”或“＜”）．
[来源:学科网ZXXK]
14．已知x2=64，则 = _________ ．
15．如果 ，则 ____________
16．已知a、b为两个连续的整数，且 ，则a＋b＝ ；
17． __________， 的立方根是__________
18．用<，=或>填空： － ______－ ．
19．a是9的算术平方根，而b的算术平方根是4，则a+b= .
20．如图,数轴上M、N两点表示的数分别为 和5.2，则M、N两点之间表示整数的点共有 个．
[来源:学_科_网]
三、解答题（共60分）
21．（10分）求下列各式的值：
（1） ；
（2）22.（10分）计算：（1）
（2） ．
23．（10分）求出下列x的值．
（1）4x2－49=0；
（2）27 (x+1)3=－64
24．（8分）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数
部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 −1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事
实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：∵ ＜ ＜ ，即2＜ ＜3， ∴ 的整数部分为2，小数部分为（ −2）．
请解答：（1） 的整数部分是__________，小数部分是__________
（2）如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求a+b− 的值；
25．（6分）请将下列实数在数轴上表示出来，并把这些数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接。
26．(8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是64的立方根，求 的值．
27．（8分）已知 求 的算术平方根.班级 姓名 学号 分数
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．在下列各数 ，5， ， ， ，6.1010010001…， 中，无理数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D．
【解析】
试题分析： ，则无理数有： ，3π、6.1010010001…、 ，共4个．故选D．
考点：无理数．
2．9的算术平方根是（ ）
A．3 B．-3 C． D．
【答案】A．
【解析】
试题分析：∵32=9，∴9的算术平方根是3．
故选A．
考点：算术平方根．
3．下列说法正确的是（ ）
A．无限小数都是分数
B． 表示4的算术平方根
[来源:Z_xx_k.Com]
C．平方根等于本身的数是0
D．数轴上的每一个点都表示一个有理数
【答案】C
【解析】
试题分析：A．无限不循环小数是无理数，故错误；B． 表示16的算术平方根，故错误；
C．平方根等于本身的数是0，故正确；D．数轴上的每一个点都表示一个实数，故错误.
故选C.
考点：实数4．下列说法：①任何无理数都是无限小数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是0；④
单项式-πmn的次数是3次；⑤一个数的平方根等于它本身的数是0,1.其中正确的个数是 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
【答案】A
【解析】
[来源:Z。xx。k.Com]
试题分析：因为任何无理数都是无限小数，所以①正确；因为数轴上的点除了对应有理数，还有无理数，所以
②错；绝对值等于本身的数是0和正数，所以③错误；单项式-πmn的次数是1+1=2次所以④错误；一个数的
平方根等于它本身的数是0，所以⑤错误． 学#科网
故选A．
考点：1. 有理数；2.绝对值；3. 平方根；4. 单项式.
5．下列有理数大小关系判定正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
【答案】D
【解析】
考点：有理数大小比较.
6． 的算术平方根是（ ）
A．11 B． C． D．
【答案】C．
【解析】
试题分析： =11，∴ 的算术平方根是 ；
故选C．
考点：算术平方根．7．设 的整数部分为a，小整数部分为b，则 的值为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D．
【解析】
考点：估算无理数的大小．
8．如图，在数轴上表示实数 的点可能是（ ）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
【答案】C
【解析】
试题分析：∵ ，3＜ ＜4，∴ 对应的点是M.
故选C.
考点：1.估算无理数的大小； 2.实数与数轴.
9．下列计算正确的是
A、 B、 C、 D、
[来源:学科网ZXXK]
【答案】D.
【解析】
试题分析：A、 ，故错误； B、 ，故错误； C、 ，故错误；
D、 ，故正确.
故选D.
考点：1.平方根；2.立方根.10．观察下列计算过程：因为112=121，所以 ，因为1112=12321，所以 ……，由此猜想 =（ ）
A.111 111 111 B.11 111 111 C.1 111 111 D.111 111
【答案】A．
【解析】
考点：算术平方根．
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11.若x与2x－6是同一个正数m的两个不同的平方根，则x＝ ， m＝ .
【答案】2，4
【解析】
试题分析：因为一个正数有两个平方根，它们互为相反数，所以-x=2x-6，所以x=2，所以m=4.
考点：平方根.
12．16的算术平方根是 ，－8的立方根是 ．
【答案】4，－2
【解析】
试题分析：16的算术平方根是 ，－8的立方根是 .学科@网
考点：1.算术平方根；2. 立方根.
13．比较大小： _______2（填“＞”或“＜”）．
【答案】＜
【解析】
试题分析：∵2= ， 2＜4，∴ ＜2．
故答案为：＜．
考点：实数大小比较
14．已知x2=64，则 = _________ ．
【答案】±2
【解析】试题分析：有x2=64解得x=8或-8，则 =±2.
考点：1、平方根；2、立方根.
[来源:学|科|网]
15．如果 ，则 ____________
【答案】—1
【解析】
试题分析：因为|a-3|≥0， ≥0，所以 a-3=0,b+1=o ，解得a=3,b=-1,所以ba=
-1
考点：1、绝对值；2、平方的非负性．
16．已知a、b为两个连续的整数，且 ，则a＋b＝ ；
【答案】11.
【解析】
考点：估算无理数的大小．
17． __________， 的立方根是__________
【答案】± ；2.
【解析】
[来源:学.科.网]
试题分析： 的平方根是± =± ； 的立方根即8的立方根是2．
考点：1．平方根；2．立方根．
18．用<，=或>填空： － ______－ ．
【答案】 >；
【解析】
试题分析：因为 ， ， ，所以 ．
考点：实数的大小比较．
19．a是9的算术平方根，而b的算术平方根是4，则a+b= .
【答案】19【解析】
试题分析：∵a是9的算术平方根，∴a=3，∵b的算术平方根是4，∴b=16，∴a+b=3+16=19，
考点: 算术平方根
20．如图,数轴上M、N两点表示的数分别为 和5.2，则M、N两点之间表示整数的点共有 个．
【答案】4．
【解析】
试题分析：∵ 1＜ ＜2，5＜5.2＜6，∴A、B两点之间表示整数的点有2，3，4，5，共有4个．
故答案是4．
考点：实数与数轴．
三、解答题（共60分）
21．（10分）求下列各式的值：
（1） ；
（2）
【答案】（1）6（2）4.5
【解析】
考点：平方根，立方根
22.（10分）计算：（1）
（2） ．
【答案】（1）-1；（2）7+ ．
【解析】考点：实数的运算.
23．（10分）求出下列x的值．
（1）4x2－49=0；
（2）27 (x+1)3=－64
【答案】（1）x=± ；（2）x=﹣
【解析】
试题分析：（1）由题意得x2= ，根据平方根的意义可得所以x=± ；（2）方程两边都除以27得，(x+1)3 =﹣
，根据立方根的意义可得求x的值.
试题解析：（1）4x2－49=0，x2= ，x=± ；
（2）27 (x+1)3=﹣64，(x+1)3 =﹣ ，(x+1)=﹣ ，x=﹣ .
考点：1. 平方根；2. 立方根.
24．（8分）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数
部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 −1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事
实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：∵ ＜ ＜ ，即2＜ ＜3， ∴ 的整数部分为2，小数部分为（ −2）．
请解答：（1） 的整数部分是__________，小数部分是__________
（2）如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求a+b− 的值；
【答案】（1）3 , -3 ；（2）4；
【解析】考点：实数的计算．
25．（6分）请将下列实数在数轴上表示出来，并把这些数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接。
【答案】数轴见解析；-1.6＜ ＜ ＜3
【解析】
试题分析：先比较-1.6与 的大小，然后再和 ，3比较.
试题解析：如图所示：
-1.6＜ ＜ ＜3
考点：1.有理数的大小比较；2.数轴.
26．(8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是64的立方根，求 的值．
【答案】4- ．
【解析】
试题分析：a，b互为相反数，则a+b=0；c，d互为倒数，则cd=1，x是64的立方根，则x=4，把这些当成一个整体
代入计算，就可求出代数式的值．
试题解析：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵x是64的立方根，∴x=4，∴ ．
考点：1.代数式求值2.相反数3.倒数4.立方根．
27．（8分）已知 求 的算术平方根.
【答案】5
【解析】
考点：1绝对值和算术平方根的非负性;2非负数的性质;3算术平方根的计算.
