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七年级下册数学《第六章 实数》
章 末 测 试
时间：90分钟 试卷满分：120分
一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）
2
1．（2022•玉屏县一模）在实数0，−√3，− ，|﹣2|中，最小的是（ ）
3
2
A．− B．−√3 C．0 D．|﹣2|
3
2．（2022春•鼓楼区校级期中）下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
√(−2) 2=−2 √32=−2 √−92=−3 ±√9=±3
23
3（2022秋•莱州市期末）π， ，−√13，√364，3.1416，0.
3
⋅，0.101101110…（每两个0之间1的个数依
9
次加1）中，无理数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2022秋•朝阳区校级期末）下列各数中，比3大比4小的无理数是（ ）
22
A．3.14 B．√12 C．√310 D．
7
5．（2022春•宜秀区校级月考）下列说法正确的是（ ）
A．实数包括有理数、无理数和零
B．有理数包括正有理数和负有理数
C．无限不循环小数和无限循环小数都是无理数
D．无论是有理数还是无理数都是实数
6．（2022秋•城阳区期末）已知一个正数a的两个平方根分别是x+5和4x﹣15，则a＝（ ）
A．49 B．7 C．7 D．﹣7
7．（2022秋•莱州市期末）如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为﹣1，若
AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为（ ）A．√3−1 B．√3+1 C．−√3+1 D．√3
8．（2022春•五华区校级期中）下列判断：
①0.25的平方根是0.5；
②只有正数才有平方根；
2 2
③（ ）2的平方根是± ；
5 5
④﹣7是﹣49的一个平方根．
其中正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2022春•景县期末）一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（ ）
A．± B．a+1 C．a2+1 D．±
√a+1 √a2+1
10．（2021春•商河县校级期末）已知4m+15的算术平方根是3，2﹣6n的立方根是﹣2，
则√6n−4m=（ ）
A．2 B．±2 C．4 D．±4
二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分）
11．（2022秋•浑南区月考）25的平方根为 ；6的算术平方根为 ；﹣64的立方根为
．
12．（2022秋•莲湖区校级月考）计算√16的平方根结果是 ．
13．已知√368.8=4.098，√36.88=1.902，则√36880= ．
14．（2022•南京模拟）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x＝9时，输出的y等于 ．
15．（2022秋•龙岗区期中）若m，n满足√m−1+|n+15|＝0，则√m−n的平方根是 ．
16．（2022春•永定区校级月考）已知点A与数轴上表示−√3的点重合，若一只蚂蚁从点A出发沿数轴向
右爬行一个单位长度后到达点B，则点B表示的数为 ．
17．（2022秋•丰泽区校级期末）已知√31−2x与√33x−7互为相反数，则x＝ ．
18．（2022秋•九龙坡区期末）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、B对应的数分别为﹣2和
﹣1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为0；则
翻转2022次后，点C所对应的数是 ．
A． B．2021 C．2022 D．2023
三、解答题（共8个小题，共66分）
19．（每小题4分，共8分）（2022秋•龙口市期末）计算：
（1）（ ）2 （ ）3 ． （2）﹣12020 |2 |
√2 −√(−3) 2+ √3−9 +√364 +√(−2) 2−√327+ −√3
20．（每小题4分，共8分）（2022秋•北碚区校级月考）解方程：
61
（1）5（x+1）2﹣125＝0； （2）（3x+2）3﹣1= ．
64
21．（8分）（2021春•饶平县校级期末）已知√3 x−2+2＝x，且√33 y−1与√31−2x互为相反数，求x，y的值．
22．（8分）（2022秋•萧县期中）已知实数a，b，c满足（a﹣2）2+|2b+6|+√5−c=0．
（1）求实数a，b，c的值；
（2）求√a−3b+c的平方根．
23．（8分）（2022秋•北仑区期中）如图，一只蚂蚁从A点沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A
表示−√2，设点B所表示的数为m，
（1）求m的值．
（2）求|m﹣3|+m+2的值．
24．（8分）（2022秋•新泰市期末）已知4a﹣11的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是1，c是√20的
整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求﹣2a+b﹣c的立方根．25．（8分）（2022秋•南岗区校级期中）小李同学想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向
裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，他不知道能否裁得出来，正在发愁，
这时小于同学见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”
（1）长方形纸片的长和宽是分别多少cm？
（2）你是否同意小于同学的说法？说明理由．
26．（10分）（2022春•铁东区期末）阅读下面的文字，解答问题：
大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部写出来．于是小
明用（√2−1）来表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理
的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：∵√4＜√7＜√9，即∵2＜√7＜3，
∴√7的整数部分是2，小数部分为（√7−2）．
（1）√17的整数部分是 ，小数部分是 ．
（2）√5的小数部分为a，√13的整数部分为b，则a+b−√5的值；
（3）已知：10+√3=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的值．
