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第六章 实数
提分小卷
（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1．（2022·辽宁丹东·八年级期末）下列各数： ， ，0.6868868886…（相邻两个6之
间8的个数逐次加1）， ， ，其中无理数的个数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2022·浙江·九年级专题练习） 的算术平方根是（ ）
A．3 B．﹣3 C．﹣9 D．9
3．（2021·广东·深圳市南山外国语学校八年级期中）下列说法：①实数和数轴上的点是一
一对应的；②实数分为正实数和负实数：③立方根等于它本身的数是±1和0；④无理数都
是无限小数；⑤平方根等于本身的数是1和0．正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2021·上海）若 ，则 的平方根为（ ）
A．±2 B．4 C．2 D．±4
5．（2021·安徽琅琊·七年级期末）若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则
5m+7的立方根是（ ）
A．9 B．3 C．±2 D．﹣9
6．（2021·河南郏县·八年级期中）利用计算器求 的值，正确的按键顺序为（ ）
A． B．
C． D．
7．（2021·福建龙岩·）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（
）
A．2 B．2 C． D．±
8．（2021·河北桥西·八年级期中）一个正方体木块的体积是216cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，则每个小正方体木块的表面积是（ ）cm2
A．9 B．27 C．36 D．54
9．（2021·北京·八年级单元测试）已知： ，则a＝（ ）
A．2360 B．－2360 C．23600 D．－23600
10．（2021·四川省绵阳南山中学双语学校七年级阶段练习）下列说法正确的是（ ）
A．0.01是0.1的平方根 B． 小于0.5 C． 的小数部分是
D．任意找一个数，利用计算器对它开立方，再对得到的立方根进行开立方……如此进行
下去，得到的数会越来越趋近1
二、填空题：本题共5个小题，每题4分，共20分。
11．（2021·广东龙岗·龙岭初级中学八年级月考）36的平方根是________； 的算术平
方根是________；－8的立方根是________．
12．（2021·菏泽市牡丹区第二十一初级中学）计算： _______．
13．（2021·雁塔·陕西师大附中八年级月考）比较大小：﹣ ___﹣ ， ___0.5．
14．（2022·北京昌平·八年级期末）已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116，
若n为整数且n＜ ＜n＋1，则n的值是________．
15．（2021·浙江鹿城·七年级期中）如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为﹣1，点B
表示的数为3，点C表示的数为 ．若子轩同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折
叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是_______．
三、解答题：本题共5个小题，每题10分，共50分。
16．（2021·江苏省南京市浦口区第三中学八年级阶段练习）计算：
（1） ．（2） ＋（ ）2﹣
17．（2021·湖南·衡阳市实验中学八年级期中）解方程：（1） （2）
18．（2021·通辽市科尔沁区教体局教研室）（发现）① ；② ；③ ；
④ ；……
根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：_____________________．
（归纳）等式①，②，③，④所反映的规律，可归纳为一个真命题：
对于任意两个有理数 ， ，若_______，则 ；反之也成立．
（应用）根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：若 与 的值互为相反数，
求 的值．
19．（2021·广东·东莞市东华初级中学七年级期中）如图，这是由8个同样大小的立方体
组成的魔方，总体积为64cm3．（1）求这个魔方的棱长；（2）图甲中阴影部分是一个正
方形ABCD，求这个正方形的边长；
20．（2022·河北承德·八年级期末）阅读下面的文字，解答问题．
现规定：分别用 和 表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是
，小数部分是 ；实数 的整数部分是 ，小数部分是无限不
循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即 就是
的小数部分，所以 ．
（1） ， ； ， ．
（2）如果 ， ，求 的立方根．
